СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО
- СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО
топологическое пространство X, снабженное таким покрытием топологическими симплексами (наз. триангуляцией), что грани любого симплекса триангуляции принадлежат триангуляции, пересечение любых двух симплексов триангуляции является гранью каждого из них (возможно, пустой); множество 
тогда u только тогда замкнуто, когда замкнуто его пересечение с любым симплексом триангуляции. Каждое С. п. является клеточным пространством. Задание триангуляции равносильно заданию гомеоморфизма 
, где |S| - геометрич. реализация нек-рой симплициальной схемы. С. п. наз. также симплициальными комплексами, cимплициальными разбиениями. С. п. являются объектами категории, морфизмами к-рой 
служат отображения такие, что каждый симплекс триангуляции пространства X линейно отображается на нек-рый симплекс триангуляции пространства Y. Морфизмы наз. также симплициальными отображениями. А. В. Хохлов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:
СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — (прежние названия полусимплициальный комплекс, полный полусимплициальный комплекс) симплициальный объект категории множеств Ens, т. е. система множеств (n х слоев) , связанных отображениями , (операторами граней), и si: К п Kn+1, (операторами… … Математическая энциклопедия
КЛЕТОЧНОЕ ПРОСТРАНСТВО — хаусдорфово пространство, наделенное клеточным разбиением. Напр., каждое симплициалъное пространство является К. п. Обратно, для любого К. п. существует гомотопически эквивалентное ему симплициальное пространство той же размерности. Лит.:[1]… … Математическая энциклопедия
СИМПЛИЦИАЛЬНАЯ СХЕМА — (прежние названия симплициальный комплекс, абстрактный симплициальный комплекс) множество, элементы к рого наз. вершинами и в к ром выделены такие конечные непустые подмножества, наз. симплексами, что каждое непустое подмножество симплекса s… … Математическая энциклопедия
СИМПЛИЦИАЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС — то же, что симплициальное пространство … Математическая энциклопедия
ГОМОТОПИЧЕСКИЙ ТИП — класс гомотопически эквивалентных топологич. пространств. Отображения и наз. взаимно обратными гомотопическими эквивалентностями, если и Если выполнено только первое из этих соотношений, то gназ. гомотопически мономорфным отображением, а f… … Математическая энциклопедия
СИМПЛИЦИАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ — категории произвольный контравариантный функтор X: (или, что то же самое, ковариантный функтор ) из категории D, объектами к рой являются упорядоченные множества [n]={0, 1, . . ., п}, , а морфизмами неубывающие отображения m: . Ковариантный… … Математическая энциклопедия
КОМПЛЕКС — частично упорядоченное рефлексивным, правильным и транзитивным отношением < множество К={t} каких либо элементов t, вместе с целочисленной функцией dim t, называемой размерностью элемента t,[t: t ], называемой коэффициентом инцидентности… … Математическая энциклопедия
ПРОЕКЦИОННЫЙ СПЕКТР — индексированное направленным множеством( А, >) семейство симплициальных комплексов такое, что для каждой пары индексов , для к рых a >a, определено симплициальное отображение (проекция) комплексов Na на комплекс Na. При этом требуется,… … Математическая энциклопедия
КУСОЧНО ЛИНЕЙНАЯ ТОПОЛОГИЯ — раздел топологии, изучающий полиэдры. Под полиэдром понимается прежде всего подмножество топологического векторного пространства, представимоо конечным или локально конечным объединением выпуклых многогранников ограниченной размерности, а также… … Математическая энциклопедия
ГОМОТОПИЧЕСКИЙ ТИП — топологизированной категории проективная система топологич. пространств, ассоциированная с топологизированной категорией и позволяющая определять гомотопические группы этой категории, группы гомологии и когомологий со значениями в абелевой группе … Математическая энциклопедия
