СЕПАРАБЕЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

СЕПАРАБЕЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

доминантный морфизм f неприводимых алгебраич. многообразий Xи , для к-рого поле K(X)является сепарабельным расширением подполя f* K(Y)(изоморфного K(Y). ввиду доминантности). Несепарабельные отображения существуют только тогда, когда характеристика росновного поля больше нуля. Если f - конечный морфизм и его степень не делится на р, то он сепарабелен. При С. о. для точек в нек-ром открытом подмножестве дифференциал (df)x отображения f сюръективно отображает касательное пространство в и наоборот: если точки хи f (х)неособые и (df)x - сюръективен, то f есть С. о.

Термин "сепарабельность" употребляется для морфизмов и в ином смысле. Морфизм схем Xи Yназ. с е п а р а б е л ь н ы м, или (чаще) отделимым, если диагональ в замкнута. Композиция отделимых морфизмов отделима; отделим тогда и только тогда, когда для любой точки существует такая окрестность , что морфизм отделим. Морфизм аффинных схем всегда отделим. Существует критерий отделимости для нётеровых схем. А. Н. Рудаков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "СЕПАРАБЕЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ" в других словарях:

  • СЕПАРАБЕЛЬНОЕ РАСШИРЕНИЕ — п о л я расширение K/kтакое, что для нек рого натурального п поля Kи линейно разделены над k(см. Линейно разделенные расширения). Расширение, не являющееся сепарабельным, наз. н е с е п а р а б е л ь н ы м. В дальнейшем рассматриваются только… …   Математическая энциклопедия

  • ИЗМЕРИМОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение f измеримого пространства в измеримое пространство такое, что В случае, когда есть а алгебра, а действительная прямая с s алгеброй А 2 борелевских множеств, понятие И. о. сводится к понятию измеримой функции (однако, когда есть лишь s …   Математическая энциклопедия

  • Замкнутое отображение — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Открытое отображение — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • МНОГОЗНАЧНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — точечно множественное отображение, отображение , ставящее в соответствие каждому элементу хмножества Xнек рое подмножество Г (х)множества У. Если для каждого множество Г (х)состоит из одного элемента, то отображение Г наз. однозначным. М. о. Г… …   Математическая энциклопедия

  • ЛЮРОТА ПРОБЛЕМА — проблема характеризации подполей поля рациональных функций. В 1876 Ж. Люрот [1] (см. также [2]) доказал, что всякое подполе поля рациональных функций от одной переменной k(x), содержащее поле kи отличное от k, изоморфно полю k(x).(теорема Л ю р о …   Математическая энциклопедия

  • СЛЕД — отображение Sр K/k поля Кв поле k(где К расширение k), являющееся гомоморфизмом аддитивных групп и ставящее в соответствие элементу след матрицы k линейного отображения , переводящего b из Кв ab. Если K/k сепарабельное расширение, то где si… …   Математическая энциклопедия

  • МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

  • Глоссарий общей топологии — Эта страница глоссарий. См. также основную статью: Общая топология В этом глоссарии приведены определения основных терминов, используемых в общей топологии. Курсивом выделены ссылки внутри глос …   Википедия

  • Словарь терминов общей топологии — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»