СЕПАРАБЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА

СЕПАРАБЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА

конечномерная полупростая ассоциативная алгебра Анад полем k, остающаяся полупростой при любом расширении Kполя k(т. е. алгебра полупроста для любого поля ). Алгебра Асепарабельна тогда и только тогда, когда центры простых компонент этой алгебры (см. Ассоциативные кольца и алгебры )являются сепарабельными расширениями поля k.

Лит.:[1] В а н д е р В а р д е н Б. Л., Алгебра, пер. с нем., 2 изд., М., 1979; [2] К э р т и с Ч., Р а й н е р И., Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр, пер. с англ., М., 1969. Л. А. Бокуть.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "СЕПАРАБЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА" в других словарях:

  • АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… …   Математическая энциклопедия

  • ДИСКРИМИНАНТ — 1) Д. многочлена f(x)=a0xn+a1 х n 1+...+ а n, с корни к рого равны a1, a2, ... , a п, произведение Д. равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни. Д. симметричен относительно корней многочлена и поэтому может быть выражен …   Математическая энциклопедия

  • ВЕДДЕРБЕРНА - МАЛЬЦЕВА ТЕОРЕМА — пусть А конечномерная ассоциативная алгебра над полем Fс радикалом N и пусть факторалгебра A/N сепарабельная алгебра (для алгебр над полем характеристики 0 это всегда выполнено); тогда алгебра Аразлагается (как линейное пространство) в прямую… …   Математическая энциклопедия

  • УНИТАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — топологической группы представление топологич. группы унитарными операторами в гильбертовом пространстве. Теория У. п. один из наиболее разработанных разделов теории представлений топологич. групп, что связано как с его многочисленными… …   Математическая энциклопедия

  • АССОЦИАТИВНЫЕ КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — кольца и алгебры с ассоциативным умножением, т. е. множества с двумя бинарными операциями сложением + и умножением Х, являющиеся абелевой группой по сложению и полугруппой по умножению, причем умножение дистрибутивно (слева и справа) относительно …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»