топологическое пространство, обладающее счетной базой. Про такие пространства иногда говорят, что они удовлетворяют второй аксиоме счетности. М. <И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Сепарабельное пространство — (от лат. separabilis отделимый) топологическое пространство, содержащее конечное или счётное всюду плотное множество. Многие пространства, возникающие в математическом анализе и геометрии, являются сепарабельными. Сепарабельные… … Википедия
Пространство Урысона — Пространство Урысона полное сепарабельное метрическое пространство , обладающее следующими двумя свойствами: Любое конечное метрическое пространство изометрично некоторому подмножеству . Для любых двух конечных изометричных его подмножеств… … Википедия
СЕПАРАБЕЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — доминантный морфизм f неприводимых алгебраич. многообразий Xи , для к рого поле K(X)является сепарабельным расширением подполя f* K(Y)(изоморфного K(Y). ввиду доминантности). Несепарабельные отображения существуют только тогда, когда… … Математическая энциклопедия
МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… … Математическая энциклопедия
Локально стягиваемое пространство — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш … Википедия
ПСЕВДОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество X, наделенное псевдометрикой. Каждое П. м. нормально и удовлетворяет первой аксиоме счетности. Вторая аксиома счетности выполняется в том и только в том случае, когда X сепарабельное пространство. М. И. Войцеховский … Математическая энциклопедия
ЛЕБЕГА ПРОСТРАНСТВО — пространство с мерой (где М нек рое множество, нек рая алгебра его подмножеств, именуемых измеримыми, а нек рая мера, определенная на измеримых множествах), изоморфное стандартному образцу , состоящему из нек рого отрезка и не более чем счетного… … Математическая энциклопедия
БАНАХОВО ПРОСТРАНСТВО — В пространство, полное нормированное векторное пространство. Исходными для создания теории Б. п. послужили введенные (в 1904 18) Д. Гильбертом (D. Hilbert), М. Фреше (М. Frechet) и Ф. Рисом (F. Riesz) функциональные пространства. Именно в этих… … Математическая энциклопедия
ЯДЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое пространство, у к рого все линейные непрерывные отображения в каждое банахово пространство являются ядерными операторами. Понятие Я. п. возникло [1] при исследовании вопроса о том, для каких пространств справедливы аналоги… … Математическая энциклопедия
КОНСТРУКТИВНОЕ МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — концепция метрич. пространства, используемая в конструктивной математике. Близкий смысл имеет также понятие рекурсивного метрического пространства. Список где некоторое множество конструктивных объектов (обычно слов в том или ином алфавите), р… … Математическая энциклопедия
