РИССА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

РИССА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

- метод суммирования числовых и функциональных рядов; обозначается (R,l, k). Ряд суммируем м е т о д о м

с у м м и р о в а н и я Р и с с а (R,l, k) к сумме s, если


где - непрерывный параметр. Метод был введен М. Риссом [1] для суммирования рядов Дирихле. Метод (R, l, k)регулярен; при l п=п равносилен Чезаро методу суммирования( С, k )и совместен с ним.

М. Рисс рассматривал также метод, в к-ром суммируемость ряда определяется через предел последовательности {s т},где


Этот метод обозначается (R, р п). Метод (R, l, k)является модификацией метода (R, р n )(при k=1) и обобщением его на произвольные k>0.

Лит.:[1] R i е s z М., "С.r. Acad. sci.", 1911, t. 152, p. 1651 - 54; [2] е г о ж е, там же, 1909, t. 149, р. 18-21; [3] H a r d y G. Н., R i e s z М., The general theory of Dirichilet's series, Camb., 1915; [4] X a p д и Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951. И. И. Волков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "РИССА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ" в других словарях:

  • ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ — один из методов суммирования числовых рядов. Ряд с частичными суммами sn суммируем логарифмическим методом к сумме s, если логарифмические средние при сходятся к s. Л. м. с. есть Рисса метод суммирования Он равносилен и совместен с методом… …   Математическая энциклопедия

  • СУММИРОВАНИЯ МЕТОДЫ — способы построения обобщенных сумм рядов, обобщенных пределов последовательностей, значений несобственных интегралов. В математич. анализе возникает потребность обобщить понятие суммы ряда (предела последовательности, значения интеграла) на… …   Математическая энциклопедия

  • ВКЛЮЧЕНИЕ МЕТОДОВ СУММИРОВАНИЯ — включение суммируемости полей, соответствующих этим методам. Если Ан В два метода суммирования, определенные на множестве Мрядов (или последовательностей), и их поля суммируемости и , то говорят, что метод Bвключает метод Аи обозначают символом …   Математическая энциклопедия

  • РАВНОСИЛЬНЫЕ МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ — методы, суммирующие одни и те же последовательности (быть может, к разным пределам); иначе, Р. м. с. методы суммирования, имеющие одно и то же суммируемости поле. Иногда Р. м. с. наз. методы, к рые имеют одинаковые поля суммируемости и являются… …   Математическая энциклопедия

  • ТРАНСЛЯТИВНОСТЬ МЕТОДА СУММИРОВАНИЯ — свойство метода, сохраняющее суммируемость ряда после добавления к нему или удаления из него конечного числа членов. Более точно: метод суммирования Аназ. транслятивным, если из суммируемости ряда к сумме Sследует суммируемость этим же методом… …   Математическая энциклопедия

  • ЧЕЗАРО МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ — совокупность методов суммирования числовых и функциональных рядов; введены Э. Чезаро [1]; обозначаются символом ( С, k). Ряд с частичными суммами Sn суммируем методом Чезаро порядка k,( С, k ) суммируем, к сумме S, если где и определяются как… …   Математическая энциклопедия

  • СУММИРОВАНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ — построение средних рядов Фурье с помощью суммирования методов. Наиболее развита теория С. р. Ф. по тригонометрич. системе. В этом случае для функций с рядами Фурье изучаются свойства средних, соответствующих рассматриваемому методу суммирования.… …   Математическая энциклопедия

  • НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫЙ ОПЕРАТОР — линейный оператор в гильбертовом пространстве, спектральный анализ которого не укладывается в рамки теории самосопряженных операторов и ее простейших обобщений: теории унитарных операторов и теории нормальных операторов. Н. о. возникают при… …   Математическая энциклопедия

  • ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена обобщенным рядом Фурье. Существуют различные способы определения классов П. п. ф., основанные на понятиях замыкания, почти периода, сдвига. Каждый из классов П. п. ф. получается в результате замыкания в том… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»