БИКОМПАКТНОСТЬ


БИКОМПАКТНОСТЬ

- свойство, характеризующее широкий класс топологич. пространств и состоящее в том, что из любого покрытия пространства открытыми множествами можно выделить конечное покрытие. Наряду с термином "Б." употребляется термин "компактность". Топологич. пространства, обладающие свойством В., наз. бикомпактными пространствами.

А. В. Архангельский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БИКОМПАКТНОСТЬ" в других словарях:

  • бикомпактность — бикомпактность …   Орфографический словарь-справочник

  • ТИХОНОВСКИЙ КУБ — топологич. произведение экземпляров обычного отрезка I действительной прямой, где произвольный кардинал; обозначается Т. к. введен А. Н. Тихоновым в 1929. Если натуральное число, то Т. к. есть единичный куб в re мерном евклидовом пространстве,… …   Математическая энциклопедия

  • Гомеоморфизм — (от Гомео... и греч. morphe вид, форма)         одно из основных понятий топологии. Две фигуры (точнее, два топологических пространства) называются гомеоморфными, если существует взаимно однозначное непрерывное отображение любой из них на другую …   Большая советская энциклопедия

  • БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… …   Математическая энциклопедия

  • МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

  • НАРОСТ — пространства X множество YX, где Y бикомпактное расширение X. Свойства Н. связаны со свойствами X:бикомпактность Н. эквивалентна локальной бикомпактности X, нульмерность Н. в нек рых расширениях связана обычно со свойством периферии,… …   Математическая энциклопедия

  • ПЕРИФЕРИЧЕСКИ БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, обладающее базой открытых множеств с бикомпактными границами. Вполне регулярное П. б. п. Xимеет бикомпактные расширения с нульмерными (в смысле размерности ind) наростами. Если всякий бикомпакт допускает вложение в… …   Математическая энциклопедия

  • ПОЛНОЕ ПРОСТРАНСТВО — термин, относящийся к метрическому пространству, равномерному пространству, топологическому пространству, близости пространству, пространству топологической группы, пространству с симметрикой, псевдометрическому пространству;возможны употребления …   Математическая энциклопедия

  • Компактное пространство — определённый тип топологических пространств, включающий Все пространства с конечным числом точек; Все замкнутые и ограниченные подмножества евклидова пространства. В топологии компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные… …   Википедия

  • Бикомпактное пространство — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.