ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
- ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
функции, обратные гиперболическим функциям. О. г. ф. наз. ареа-синус гиперболический, ареа-косинус гиперболический, ареа-тангенс гиперболический: 
, 
другие обозначения:
О. г. ф. действительного переменного хопределяются формулами
О. г. ф. однозначны и непрерывны в каждой точке своей области определения за исключением О. г. ф. 
, к-рая двузначна. При изучении свойств О. г. ф. для 
выбирается одна из ее непрерывных ветвей, т. е. в формуле для 
выбирается только один знак (обычно - плюс).
Графики О. г. ф. см. на рисунке. О. г. ф. связаны между собой рядом соотношений. Напр.,
Производные О. г. ф. находятся по формулам
О. г. ф. комплексного переменного z определяются по таким же формулам, что и для действительного переменного х, причем под 
понимается многозначная логарифмич. функция. О. г. ф. комплексного переменного являются аналитич. родолжениями соответствующих О. г. ф. действительного переменного в комплексную плоскость.
О. г. ф. выражаются через обратные тригонометрич. функции по формулам
Ю. В. Сидоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ" в других словарях:
Обратные гиперболические функции — Обратные гиперболические функции определяются как обратные функции к гиперболическим функциям. Эти функции определяют площадь сектора единичной гиперболы x2 − y2 = 1 аналогично тому, как обратные тригонометрические функции определяют длину… … Википедия
ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, обратные к гиперболическим. функциям; выражаются формулами: (ареа синус), (ареа косинус), (ареа тангенс) … Большой Энциклопедический словарь
ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, обратные к гиперболич. функциям; выражаются формулами … Естествознание. Энциклопедический словарь
обратные гиперболические функции — функции, обратные к гиперболическим функциям; выражаются формулами * * * ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции, обратные к гиперболическим. функциям; выражаются формулами: (ареа синус), (ареа косинус), (ареа… … Энциклопедический словарь
Обратные гиперболические функции — функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям (См. Гиперболические функции) sh х, ch х, th х; они выражаются формулами (читается: ареа синус гиперболический, ареа косинус гиперболический, ареа тангенс… … Большая советская энциклопедия
ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — ф ции, обратные к гиперболическим функциям; выражаются ф лами … Большой энциклопедический политехнический словарь
Обратные тригонометрические функции — (круговые функции, аркфункции) математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций: арксинус (обозначение: arcsin) арккосинус (обозначение: arccos)… … Википедия
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, определяемые формулами: гиперболический синус, г иперболический косинус. Иногда рассматривается также гиперболический тангенс; Другие обозначения: sinh x,Sh x,cosh x, Ch x,tgh x,tanh x,Th x. Графики см. на рис. 1. Основные соотношения … Математическая энциклопедия
Гиперболические функции — семейство элементарных функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями. Содержание 1 Определение 1.1 Геометрическое определение … Википедия
Гиперболические функции — функции, определяемые формулами: (гиперболический синус), (гиперболический косинус). Иногда рассматривается также гиперболический тангенс: (графики Г. ф. см. на рис. 1). Г. ф.… … Большая советская энциклопедия
