ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ НОСИТЕЛЬ
- ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ НОСИТЕЛЬ
- множество тех и только тех точек, ни в какой окрестности к-рых обобщенная функция не обращается в нуль Обобщенная функция 
из 
обращается в нуль в открытом множестве 
если 
для всех 
. С помощью разложения единицы показано, что если обобщенная функция 
из 
обращается в нуль в нек-рой окрестности 
каждой точки 
то 
обращается в нуль в О. Объединение всех окрестностей, где 
обращается в нуль, наз. нулевым множеством обобщенной функции 
и обозначается 
. Носитель 
, обозначаемый supp f, есть дополнение к 
до О, так что 
- это замкнутое множество в О. Если 
, то обобщенная функция f наз. финитной в О. Если функция f(х). непрерывна в О, то эквивалентное определение носителя f таково: supp f есть замыкание в Омножества тех точек, где f (х) обращается в нуль. Напр., 
Сингулярный носитель (sing supp) обобщенной функции - множество тех и только тех точек, ни в какой окрестности к-рых обобщенная функция не совпадает с 
-функцией. Напр.,
В. С. Владимиров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ НОСИТЕЛЬ" в других словарях:
ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — произведение обобщенной функции с функцией определяемое равенством при атом и для (обычных) функций из произведение совпадает с обычным умножением функций и … Математическая энциклопедия
ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ ПРОСТРАНСТВО — пространство, сопряженное к пространству основных (достаточно хороших) функций. Важную роль здесь играют Фреше пространства (типа FS )и сильно сопряженные к ним (типа DFS). Пространство типа FS есть проективный предел компактной… … Математическая энциклопедия
ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬИЫЙ ОПЕРАТОР — оператор, действующий в функциональных пространствах на дифференцируемом многообразии и локально по определенным правилам записываемый с помощью нек poй функции, обычно наз. символом П. о., и удовлетворяющей оценкам производных определенного типа … Математическая энциклопедия
ГОСТ Р 52002-2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий — Терминология ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа: 128 (идеальный электрический) ключ Элемент электрической цепи, электрическое сопротивление которого принимает нулевое либо бесконечно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ — теория абстрактных Фурье рядов и Фурье интегралов. Классический гармонич. анализ теория рядов Фурье и интегралов Фурье интенсивно развивался под влиянием физич. задач в 18 19 вв., и в работах П. Дирихле (P. Dirichlet), Б. Римана (В. Riemann), А.… … Математическая энциклопедия
Русская литература — I.ВВЕДЕНИЕ II.РУССКАЯ УСТНАЯ ПОЭЗИЯ А.Периодизация истории устной поэзии Б.Развитие старинной устной поэзии 1.Древнейшие истоки устной поэзии. Устнопоэтическое творчество древней Руси с X до середины XVIв. 2.Устная поэзия с середины XVI до конца… … Литературная энциклопедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ — теория релятивистских квантовых систем. Возникновение К. т. п. связано с задачами о взаимодействии вещества с излучением и с попытками построения релятивистской квантовой механики [П. Дирак (P.A.M. Dirac, 1927), В. Гейзенберг (W. Heisenberg), В.… … Математическая энциклопедия
ПЛАТО МНОГОМЕРНАЯ ЗАДАЧА — термин, обозначающий серию задач, связанных с изучением экстремалей и глобальных минимумов функционала k мерного объема , определенного на k мерных обобщенных поверхностях, вложенных в n мерное риманово пространство М п и удовлетворяющих тем или… … Математическая энциклопедия
СВЕРТКА — ф у н к ц и й f (x) и g (x), принадлежащих , функция h(x), определяемая равенством и обозначаемая символом (f*g)(x). Функция f*g определена почти всюду и также принадлежит Свертка обладает основными свойствами операции умножения, а именно: для… … Математическая энциклопедия
Научный социализм — Эту страницу предлагается объединить с Научный коммунизм. Пояснение причин и обсуждение на странице Википедия:К объединению/18 августа 2012 … Википедия
