НУЛЕВОЙ ОБЪЕКТ

НУЛЕВОЙ ОБЪЕКТ

категории - такой объект (обозначаемый обычно 0), что для каждого объекта Xэтой категории множества Н( Х,0) и H(0, X)одноэлементны. Н. о., если он существует в данной категории, определен однозначно с точностью до изоморфизма. В категории множеств с отмеченной точкой Н. о. является одноэлементное множество, в категории групп - единичная группа, в категории модулей - нулевой модуль и т. д. Не всякая категория содержит Н. о., но его всегда можно формально присоединить к любой заданной категории. Всякая категория с Н. о. есть категория с нулевыми морфизмами.

М. Ш. Цаленпо.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "НУЛЕВОЙ ОБЪЕКТ" в других словарях:

  • Нулевой объект — Объект категории  неопределяемое понятие теории категорий. Термин, используемый для обозначения элементов произвольной категории, играющих роль множеств, групп, топологических пространств и т. п. Каждая категория состоит из элементов двух классов …   Википедия

  • Нулевой аффикс — Нулевой суффикс в лингвистике  суффикс, «значимое отсутствие», суффикс, не выраженный звуками и буквами (на письме), но передающий определённое грамматическое значение. Содержание …   Википедия

  • Нулевой указатель — Указатель (пойнтер, англ. pointer) переменная, диапазон значений которой состоит из адресов ячеек памяти и специального значения нулевого адреса. Значение нулевого адреса не является реальным адресом и используется только для обозначения того,… …   Википедия

  • АБЕЛЕВА КАТЕГОРИЯ — категория, обладающая рядом характерных свойств категории всех абелевых групп. А. к. были введены как основа абстрактного построения гомологич. алгебры (см. [4]). Категория наз. абелевой (см. [2]), если она удовлетворяет следующим аксиомам: А0.… …   Математическая энциклопедия

  • Вещество — по [2] вид материи. Совокупность дискретных образований, обладающих массой покоя. Описание вид морфологическое, правильное, но нас оно удовлетворить не может, так как это чисто классификационное деление, которому в реальности, в первом… …   Теоретические аспекты и основы экологической проблемы: толкователь слов и идеоматических выражений

  • Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо  это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… …   Википедия

  • Копроизведение — (категорная сумма) семейства объектов  обобщение в теории категорий для понятий дизъюнктного объединения множеств и топологических пространств и прямой суммы модулей или векторных пространств. Копроизведение семейства объектов  это… …   Википедия

  • Произведение (теория категорий) — Произведение двух или более объектов  это обобщение в теории категорий таких понятий, как декартово произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов  это в… …   Википедия

  • АДДИТИВНАЯ КАТЕГОРИЯ — категория С, в к рой для любых двух объектов на множестве морфиз мов определена структура абелевой группы таким образом, что композиция морфизмов является билинейным отображением. Кроме того, требуется, чтобы в Ссуществовал нулевой объект (или… …   Математическая энциклопедия

  • КОЯДРО — морфизма категории понятие, двойственное понятию ядра морфизма. В категориях векторных пространств, групп, колец и т. п. оно описывает наибольший факторобъект объекта В, аннулирующий образ гомоморфизма Пусть категория с нулевыми морфизмами.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»