НЕПРИВОДИМОЕ МНОГООБРАЗИЕ
- НЕПРИВОДИМОЕ МНОГООБРАЗИЕ
- алгебраическое многообразие, являющееся неприводимым топологическим пространством в топологии Зариского. Иначе говоря, Н. м.- алгебраич. многообразие, к-рое нельзя представить в виде объединения двух собственных замкнутых алгебраич. подмногообразий. Аналогично определяется неприводимость схемы. Для гладкого (и даже нормального) многообразия понятия неприводимости и связности совпадают. Каждое неприводимое многообразие обладает единственной общей точкой.
По аналогии с разложением топологич. пространства на неприводимые компоненты любое алгебраич. многообразие является объединением конечного числа неприводимых замкнутых подмногообразий. Алгебраическим фундаментом такого представления (доставляющим заодно и более точную формулировку) является примарное разложение в коммутативных нётеровых кольцах.
Произведение Н. м. над алгебраически замкнутым полем также неприводимо. Для произвольного основного поля этот факт уже не верен. Полезен также следующий вариант понятия Н. м.: многообразие X над нолем кназ. геометрически неприводимым, если для любого расширения 
поля kнеприводимым остается многообразие 
, полученное из Xзаменой базы.
В. Я. Данилов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "НЕПРИВОДИМОЕ МНОГООБРАЗИЕ" в других словарях:
Неприводимое риманово многообразие — риманово многообразие , у которого группа голономии неприводима, т. е. не имеет нетривиальных инвариантных подпространств. Риманово пространство с приводимой группой голономии называется приводимым. Свойства теорема де Рама: Полное односвязное… … Википедия
НЕПРИВОДИМОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — аналитическое пространство, к рое нельзя представить в виде объединения локально конечного семейства его аналитич. одпространств. Н. а. п. является обобщением понятия неприводимого аналитического множества. Всякое аналитич. ространство можно… … Математическая энциклопедия
ЧЖОУ МНОГООБРАЗИЕ — Чжоу схема, алгебраическое многообразие, точки к рого параметризуют все алгебраич. подмногообразия Xразмерности r и степени dпроективного пространства Р n. В произведении где двойственное к Р n проективное пространство, параметризующее… … Математическая энциклопедия
Алгебраическое многообразие — Существуют различные типы алгебраических многообразий: аффинные многообразия, проективные многообразия, квазипроективные многообразия. Содержание 1 Аффинные многообразия 2 Проективные и к … Википедия
ТРЕХМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологическое пространство, каждая точка к рого имеет окрестность, гомеоморфную трехмерному числовому пространству или замкнутому полупространству Это определение обычно дополняют требованием того, чтобы Т. м. как топологич. пространство, было… … Математическая энциклопедия
ФАНО МНОГООБРАЗИЕ — гладкое полное неприводимое алгебраич. многообразие Xнад полем k, антиканонич. пучок к рого обилен. Основы изучения таких многообразий заложены Дж. Фано ([1], [2]). Ф. м. размерности 2 наз. поверхностью дель Пеццо и является рациональной… … Математическая энциклопедия
ШУБЕРТА МНОГООБРАЗИЕ — множество всех т мерных подпространств Wв n мерном векторном пространстве Vнад полем k, удовлетворяющих условиям Шуберта: j=1,..., т, где фиксированный флаг подпространств в V. В грассмановых координатах эти условия выражаются линейными… … Математическая энциклопедия
РАЦИОНАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — обобщение понятия рациональной функции на алгебраич. многообразии. А именно, р а ц и о н а л ь н ы м о т о бр а ж е н и е м неприводимого алгебраич. многообразия Xв алгебраич. многообразие Y(оба определены над полем k). наз. класс эквивалентности … Математическая энциклопедия
ЗАРИСКОГО КАСАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО — к алгебраическому многообразию или схеме Xв точке х векторное пространство над полем вычетов (х)точки х, двойственное к пространству где максимальный идеал локального кольца О X, x точки хна X. Если и задается системой уравнений где то 3. к. п. в … Математическая энциклопедия
РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — 1) Р. ф. функция w=R(z), где R(z) рациональное выражение от z, т. е. выражение, полученное из независимого переменного z и нек рого конечного набора чисел (действительных или комплексных) посредством конечного числа арифметич. действий. Р. ф.… … Математическая энциклопедия
