ЛИНДЕЛЁФА ГИПОТЕЗА

ЛИНДЕЛЁФА ГИПОТЕЗА

о поведении -функции Римана: для любого выполняется

Высказана Э. Линделёфом [1]. Л. г. эквивалентна утверждению: при фиксированном число нулей лежащих в области есть о (ln T). Поэтому Л. г. является следствием гипотезы Римана о нулях Известно (1982), что

где с - нек-рая постоянная,

Имеются обобщения Л. г. на L-функции Дирихле: для любого имеет место

где к - модуль характера

Лит.:[1] L i n d e l o f E., Le calcul des residue et ses applications a la theorie des fonctions, P., 1905; [2] Т и т ч м а р ш Е. К., Теория дзета-функций Римана, пер. с англ., М., 1953, гл. XIII. С. М. Воронин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "ЛИНДЕЛЁФА ГИПОТЕЗА" в других словарях:

  • ПЛОТНОСТНАЯ ГИПОТЕЗА — предполагаемое неравенство, доставляющее оценку для числа N(s, Т).нулей r=b+ig дзета функции Римана где s=s+it, в прямоугольнике Наиболее точная формулировка П. г.: Более простой, но менее точный вид П. г.: П. г. позволяет получать в теории… …   Математическая энциклопедия

  • ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ — z ф у нкция, 1) Д. ф. в теории чисел класс аналитич. функций комплексного переменного, состоящий из z функции Римана, ее обобщений и аналогов. Д. ф. и их обобщения в виде L функций (см. Дирихле L функции )лежат в основе современной аналитич.… …   Математическая энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел. В А. т. ч. включают вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, исследование поведения теоретико числовых функций, теорию алгебраических и трансцендентных чисел. Распределение простых чисел, а) Одной из… …   Математическая энциклопедия

  • Интервалы между простыми числами — Интервалы между простыми чиcлами  это разности между двумя последовательными простыми числами. n ый интервал, обозначаемый ,  это разность между n+1 м и n ым простыми числами, то есть Мы имеем: . Последовательность интервалов между… …   Википедия

  • ДЕЛИТЕЛЕЙ ПРОБЛЕМЫ — проблемы теории чисел, касающиеся асимптотич. поведения сумматорных функций (где t(n) число делителей п, а tk (п), k>2, число представлений пв виде произведения кнатуральных чисел), а также модификаций этих функций. Проблема делителей Дирихле… …   Математическая энциклопедия

  • Додекаэдр — Тип Правильный многогранник Грань Правильный пятиугольник Граней 12 Рёбер 30 Вершин 20 …   Википедия

  • Изгибаемый многогранник — Многогранник (точнее многогранная поверхность) называется изгибаемым, если его пространственную форму можно изменить такой непрерывной во времени деформацией, при которой каждая грань не изменяет своих размеров (то есть движется как твёрдое тело) …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»