ЛИНДЕБЕРГА - ФЕЛЛЕРА ТЕОРЕМА
- ЛИНДЕБЕРГА - ФЕЛЛЕРА ТЕОРЕМА
теорема, устанавливающая условия асимптотич. нормальности функции распределения суммы независимых случайных величин, обладающих конечными дисперсиями. Пусть X1, Х2, ...- последовательность независимых случайных величин с математич. ожиданиями а 1, а 2, . . . и конечными дисперсиями 
не все из к-рых равны нулю. Пусть
Для того чтобы
и
для любого хпри 
необходимо и достаточно выполнение следующего условия (условия Л и н д е б е р г а):
при 
для любого 
Достаточность была доказана Дж. Линдебергом [1], необходимость - В. Феллером [2].
Лит.:[1] L i n d е b е r g J. W., "Math. Z.", 1922, Bd 15, S. 211-25; [2] Feller W., "Math. Z.", 1935, Bd 40, S. 521 - 559; [3] Л о э в М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962; [4] П е т р о в В. В., Суммы независимых случайных величин, М., 1972. В. В. Петров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ЛИНДЕБЕРГА - ФЕЛЛЕРА ТЕОРЕМА" в других словарях:
ЧИСЕЛ ТЕОРИЯ — вероятностная в широком смысле раздел теории чисел, в к ром используются идеи и методы теории вероятностей. Под вероятностной Ч. т. в узком смысле понимается статистич. теория распределения значений арифметических функций. Подавляющее большинство … Математическая энциклопедия
Борис Владимирович Гнеденко — Гнеденко, Борис Владимирович (1 января 1912, Симбирск, ныне Ульяновск, Россия 27 декабря 1995, Москва, Россия) советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике, вероятностным и статистическим методам, член… … Википедия
Борис Гнеденко — Гнеденко, Борис Владимирович (1 января 1912, Симбирск, ныне Ульяновск, Россия 27 декабря 1995, Москва, Россия) советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике, вероятностным и статистическим методам, член… … Википедия
Гнеденко — Гнеденко, Борис Владимирович Гнеденко, Борис Владимирович (1 января 1912, Симбирск, ныне Ульяновск, Россия 27 декабря 1995, Москва, Россия) советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике,… … Википедия
