ЛЕБЕГА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ
- ЛЕБЕГА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ
обобщение Лебега интеграла. Для неотрицательной меры m название "интеграл Лебега-Стилтьеса" употребляется в том случае, когда 
и m, не есть мера Лебега; тогда интеграл определяется так же, как интеграл Лебега в общем 
случае. Если мера m знакопеременная, то 
- неотрицательные меры, и Л.-С. и.
при условии, что оба интеграла в правой части существуют. Для 
счетная аддитивность и ограниченность меры m эквивалентна тому, что мера порождена
нек-рой функцией Ф ограниченной вариации. В таком случае Л.- С. и. записывается в виде
Для дискретной меры Л.- С. и. представляет собой числовой ряд.
Лит.:[1] Камке Е., Интеграл Лебега - Стилтьеса, пер. с нем., М., 1959. И. А. Виноградова.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ЛЕБЕГА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ" в других словарях:
Интеграл Лебега — Стилтьеса — Интеграл Лебега это обобщение интеграла Римана на более широкий класс функций. Все функции, определённые на конечном отрезке числовой прямой и интегрируемые по Риману, являются также интегрируемыми по Лебегу, причём в этом случае оба интеграла… … Википедия
Интеграл — Определённый интеграл как площадь фигуры У этого термина существуют и другие значения, см. Интеграл (значения). Интеграл функции … Википедия
Интеграл Даниэля — Одна из основных трудностей в использовании традиционного интеграла Лебега состоит в том, что его применение требует предварительной разработки подходящей теории меры. Существует другой подход, изложенный Даниэлем (Daniell) в 1918 году в его… … Википедия
ИНТЕГРАЛ — одно из центральных понятий математич. анализа и всей математики, возникновение к рого связано с двумя задачами: о восстановлении функции по ее производной (напр., с задачей об отыскании закона движения материальной точки вдоль прямой по… … Математическая энциклопедия
Интеграл — (от лат. integer целый) одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости… … Большая советская энциклопедия
Интеграл Даниеля — Одна из основных трудностей в использовании традиционного интеграла Лебега состоит в том, что его применение требует предварительной разработки подходящей теории меры. Существует другой подход, изложенный Даниелем (англ.) в 1918 году в его… … Википедия
ЛЕБЕГА ИНТЕГРАЛ — одно из наиболее важных обобщений понятия интеграла. Пусть пространство с неотрицательной полной счетноаддитивной мерой причем Простой ф у. н к ц и е й наз. измеримая функция принимающая не более счетного множества значений: Простая функция gназ … Математическая энциклопедия
Определенный интеграл — Определённый интеграл как площадь фигуры В математическом анализе интегралом функции называют расширение понятия суммы. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Этот процесс обычно используется при нахождений таких величин как… … Википедия
КРАТНЫЙ ИНТЕГРАЛ — определенный интеграл от функции нескольких переменных. Имеются различные понятия К. и. (интеграл Римана, интеграл Лебега, интеграл Лебега Стилтьеса и др.). Кратный интеграл Римана вводится на основе Жордана меры Пусть Е измеримое по Жордану… … Математическая энциклопедия
Кратный интеграл Римана — Примечание: всюду в данной статье, где используется знак имеется в виду (кратный) интеграл Римана , если не оговорено обратное; всюду в данной статье, где говорится об измеримости множества, имеется в виду измеримость по Жордану, если не… … Википедия
