Число Лебега — Лемма Лебега (по имени французского математика Анри Лебега) утверждает, что Для любого открытого покрытия P компактного метрического пространства X существует число λ > 0 такое, что любое подмножество диаметра < λ в X содержится хотя бы в… … Википедия
ЛЕБЕГА ИНТЕГРАЛ — одно из наиболее важных обобщений понятия интеграла. Пусть пространство с неотрицательной полной счетноаддитивной мерой причем Простой ф у. н к ц и е й наз. измеримая функция принимающая не более счетного множества значений: Простая функция gназ … Математическая энциклопедия
ЛЕБЕГА РАЗМЕРНОСТЬ — размерность, определенная посредством покрытий; важнейший размерностный инвариантdim Xтопологич. пространства X, открытый А. Лебегом [1]. Он высказал гипотезу, что dim In=n для re мерного куба In. Л. Брауэр [2] впервые доказал это, а также более… … Математическая энциклопедия
Размерность Лебега — У этого термина существуют и другие значения, см. Размерность (значения). Размерность Лебега или топологическая размерность размерность, определенная посредством покрытий, важнейший инвариант топологического пространства. Размерность Лебега… … Википедия
Мера Лебега — на мера, являющаяся продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств, была введена Лебегом в 1902 году. Содержание 1 Построение меры на прямой 1.1 … Википедия
Лемма Лебега — (по имени французского математика Анри Лебега) утверждает, что Для любого открытого покрытия компактного метрического пространства существует число такое, что любое подмножество диаметра в … Википедия
Принцип Бореля-Лебега — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… … Википедия
Нормальное число — по основанию n ( ) всякое действительное число, в записи которого в n ричной системе счисления каждая группа из k последовательных цифр встречается с одной и той же асимптотической частотой, равной n k для каждого k = 1, 2, …. Числа, нормальные… … Википедия
ВАРИАЦИЯ МНОЖЕСТВА — число, характеризующее k мерную протяженность множества в n мерном евклидовом пространстве. Нулевая вариация замкнутого ограниченного множества Еесть число компонент этого множества. Для простейшего случая плоскости линейная вариация множества… … Математическая энциклопедия
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… … Энциклопедия Кольера
что как только подмножество Апространства Xимеет диаметр 
так Асодержится хотя бы в одном элементе покрытия со. Для любого открытого покрытия компакта существует хотя бы одно Л. ч.; можно построить двухэлементное покрытие прямой, для к-рого нет ни одного Л. ч.
метрич. пространства X - любое такое число 
что как только множество 
диаметра 
пересекает все элементы какой-нибудь подсистемы 
системы 
так пересечение элементов системы непусто. Любая конечная система замкнутых подмножеств компакта обладает хотя бы одним Л. ч. Б. А. Пасынков.