ЛЕБЕГА ЧИСЛО

ЛЕБЕГА ЧИСЛО

- 1) Л. ч. открытого покрытия со метрич. пространства X - любое такое число что как только подмножество Апространства Xимеет диаметр так Асодержится хотя бы в одном элементе покрытия со. Для любого открытого покрытия компакта существует хотя бы одно Л. ч.; можно построить двухэлементное покрытие прямой, для к-рого нет ни одного Л. ч.

2) Л. ч. системы замкнутых подмножеств метрич. пространства X - любое такое число что как только множество диаметра пересекает все элементы какой-нибудь подсистемы системы так пересечение элементов системы непусто. Любая конечная система замкнутых подмножеств компакта обладает хотя бы одним Л. ч. Б. А. Пасынков.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "ЛЕБЕГА ЧИСЛО" в других словарях:

  • Число Лебега — Лемма Лебега (по имени французского математика Анри Лебега) утверждает, что Для любого открытого покрытия P компактного метрического пространства X существует число λ > 0 такое, что любое подмножество диаметра < λ в X содержится хотя бы в… …   Википедия

  • ЛЕБЕГА ИНТЕГРАЛ — одно из наиболее важных обобщений понятия интеграла. Пусть пространство с неотрицательной полной счетноаддитивной мерой причем Простой ф у. н к ц и е й наз. измеримая функция принимающая не более счетного множества значений: Простая функция gназ …   Математическая энциклопедия

  • ЛЕБЕГА РАЗМЕРНОСТЬ — размерность, определенная посредством покрытий; важнейший размерностный инвариантdim Xтопологич. пространства X, открытый А. Лебегом [1]. Он высказал гипотезу, что dim In=n для re мерного куба In. Л. Брауэр [2] впервые доказал это, а также более… …   Математическая энциклопедия

  • Размерность Лебега — У этого термина существуют и другие значения, см. Размерность (значения). Размерность Лебега или топологическая размерность размерность, определенная посредством покрытий, важнейший инвариант топологического пространства. Размерность Лебега… …   Википедия

  • Мера Лебега — на   мера, являющаяся продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств, была введена Лебегом в 1902 году. Содержание 1 Построение меры на прямой 1.1 …   Википедия

  • Лемма Лебега — (по имени французского математика Анри Лебега) утверждает, что Для любого открытого покрытия компактного метрического пространства существует число такое, что любое подмножество диаметра в …   Википедия

  • Принцип Бореля-Лебега — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …   Википедия

  • Нормальное число — по основанию n ( ) всякое действительное число, в записи которого в n ричной системе счисления каждая группа из k последовательных цифр встречается с одной и той же асимптотической частотой, равной n k для каждого k = 1, 2, …. Числа, нормальные… …   Википедия

  • ВАРИАЦИЯ МНОЖЕСТВА — число, характеризующее k мерную протяженность множества в n мерном евклидовом пространстве. Нулевая вариация замкнутого ограниченного множества Еесть число компонент этого множества. Для простейшего случая плоскости линейная вариация множества… …   Математическая энциклопедия

  • ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… …   Энциклопедия Кольера


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»