КОРАЗМЕРНОСТЬ


КОРАЗМЕРНОСТЬ

- 1) К. (или факторраз-мерность) подпространства Lв векторном пространстве V - размерность факторпространства .V/L;она обозначается codimV Lили просто codim Lи совпадает с размерностью прямого дополнения к Lв V. Справедливо равенств

Если Ми N - два подпространства в V, имеющие конечные К., то также имеют конечные К., причем

2) К. подмногообразия N в дифференцируемом многообразии М - К. касательного подпространства T^(N).в касательном пространстве Т Х (М).в точке . Если Ми Nконечномерны, то Если Ми N - дифференцируемые многообразия, L - подмногообразие в - дифференцируемое отображение, трансверсальное подмногообразию L, то

3) К. алгебраического подмногообразия (или аналитического пространства) Yв алгебраическом многообразии (аналитическом пространстве) X - разность

Лит.:[1] Б у р б а к и Н., Алгебра. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра, пер. с франц., М., 1962; [2] е г о же, Дифференцируемые и аналитические многообразия. Сводка результатов, пер. с франц., М., 1975; [3] Голубицкий М., Г и й е м и н В., Устойчивые отображения и их особенности, пер. с англ., М., 1977.

В. Е. Говоров, А. Ф. Харталадзе.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "КОРАЗМЕРНОСТЬ" в других словарях:

  • Коразмерность — подпространства в пространстве есть число, равное разности между размерностью и размерностью . Пространство и его подпространство могут иметь разную природу, как, например, векторное пространство, многообразие, топологическое пространство …   Википедия

  • ОСОБЕННОСТИ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ — раздел математич. анализа и дифференциальной геометрии, в к ром изучаются свойства отображений, сохраняющихся при заменах координат в образе и прообразе отображения (или при заменах, сохраняющих нек рые дополнительные структуры); предлагается… …   Математическая энциклопедия

  • РАЦИОНАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — обобщение понятия рациональной функции на алгебраич. многообразии. А именно, р а ц и о н а л ь н ы м о т о бр а ж е н и е м неприводимого алгебраич. многообразия Xв алгебраич. многообразие Y(оба определены над полем k). наз. класс эквивалентности …   Математическая энциклопедия

  • ТОМА КАТАСТРОФЫ — особенности дифференцируемых отображений, классификация к рых была анонсирована Р. Томом [1] при рассмотрении им градиентных динамич. систем и аналогичная списку критических точек коразмерности дифференцируемых функций. Исходная формулировка… …   Математическая энциклопедия

  • ЯКОБИ МНОГООБРАЗИЕ — якобиан, алгебраической кривой S главно поляризованное абелево многообразие сопоставляемое этой кривой. Иногда Я. м. является просто коммутативной алгебраич. группой. Если S гладкая проективная кривая рода . над полем С или, в классич.… …   Математическая энциклопедия

  • Квазипересечение энергетических уровней — в двухуровневой системе под действием внешнего магнитного поля. Энергии диабатических состояний и …   Википедия

  • ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ — 1) Обобщение понятия обычной поверхности трехмерного пространства на случай n мерного пространства. Размерность Г. на единицу меньше размерности объемлющего пространства. 2) Если дифференцируемые многообразия, и определено погружение то Г. в N.… …   Математическая энциклопедия

  • ДЕФОРМАЦИЯ — 1) Д. аналитической структуры семейство аналитич. ространств (или связанных с ними аналитич. объектов), зависящее от параметров. Теория Д. возникла из задачи классификации всевозможных попарно не изоморфных комплексных структур на данном… …   Математическая энциклопедия

  • ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… …   Математическая энциклопедия

  • ДОПОЛНЕНИЕ — операция, к рая ставит в соответствие подмножеству Мданного множества Xдругое подмножество так, что если известны Ми N, то тем или иным способом может быть восстановлено множество X. В зависимости от того, какой структурой наделено множество X,… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.