КОРАССЛОЕНИЕ

КОРАССЛОЕНИЕ

- тройка (X, i, У), где X, Y - топологич. пространства, - вложение, обладающее следующим свойством существования продолжающей гомотопии для полиэдров: для любых полиэдра К, отображения и гомотопии

Если это свойство выполнено для любых топологич. пространств, то К. (X, i, Y).наз. парой Борсука (впрочем, термин "К." употребляется и в смысле "пара Борсука"). Пространство Y/i(X).наз. кослоем К. (X, i, Y). Цилиндрическая конструкция превращает любое непрерывное отображение в К. и позволяет построить последовательность топологич. пространств, в к-рой C1~SX(SX - надстройка над X).- кослой отображения превращенного в К., C2~SY - кослой отображения и т. д. Если (X, i, Y).- К. пунктированных пространств, то для любого пунктированного полиэдра Киндуцированная последовательность есть точная последовательность пунктированных множеств; здесь все члены, начиная с четвертого, - группы, а начиная с седьмого, - абелевы группы.

Лит.:[1] С п е н ь е р Э., Алгебраическая топология, пер. с англ., М-, 1971. А. Ф. Харшиладае.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "КОРАССЛОЕНИЕ" в других словарях:

  • ГОМОТОПИЧЕСКАЯ ГРУППА — обобщение фундаментальной группы, предложенное В. Гуревичем [1] в связи с задачей о классификации непрерывных отображений. Г. г. определены для любого . При Г. г. совпадает с фундаментальной группой. Определение Г. г. не конструктивно, и поэтому… …   Математическая энциклопедия

  • КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — естественное преобразование одних когомологич. функторов в другие (чаще всего в себя). Когомологической операцией типа (n, m; p, G), п, то целые числа, я, G абелевы группы, наз. такое семейство заданных для любого пространства Xотображений (не… …   Математическая энциклопедия

  • ОБОБЩЕННЫЕ ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИИ — экстраординарные теории когомологий, класс специальных функторов из категории пар пространств в категорию градуированных абелевых групп. О. т. к. есть пара функтор из категории Рпар топологич. пространств в категорию GA градуированных абелевых… …   Математическая энциклопедия

  • ПОСТНИКОВА СИСТЕМА — натуральная система, гомотопическая резольвента, П разложение общего типа, последовательность расслоений слоями к рых являются Эйленберга Маклейна пространства К(p п, п), где p п нёк рая группа (абелева при п>1). Введена М. М. Постниковым [1] …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»