КОНФОРМНО-ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО
- КОНФОРМНО-ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО
риманово пространство, допускающее конформное отображение на евклидово пространство. Тензор кривизны К.-е. п. имеет вид
где 
При n=2 всякое Vn есть К.-е. п. Для того чтобы пространство при n>3 было К.-е. п., необходимо и достаточно, чтобы существовал тензор pij, удовлетворяющий условиям (*) и 
Иногда К.-е. п. наз. пространство Вейля, допускающее конформное отображение на евклидово пространство (см. [2]).
Лит.:[1] Схоутен И. А., Стройк Д. Дж., Введение в новые методы дифференциальной геометрии, пер. с англ., т. 2, М.-Л., 1948; [2] Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 1976.
Г. В. Вушманова.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "КОНФОРМНО-ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:
Конформно евклидово многообразие — В дифференциальной геометрии, конформно евклидовым называется многообразие , в котором метрика конформно эквивалентна метрике плоского пространства в некоторой системе координат. Для положительно определённой метрики под плоским пространством… … Википедия
ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ ПРОСТРАНСТВО — риманово пространство М, у к рого секционная кривизна K(s) по всем двумерным направлениям а постоянна: если К(s)=k, то говорят, что П. к. п. имеет кривизну k. Согласно теореме Шура, риманово пространство М п, n>2, есть П. к. п., если для любой … Математическая энциклопедия
ГРИНА ПРОСТРАНСТВО — топологич. пространство X, на к ром определены гармонич. и супергармонич. функции и существует Грина функция (для Дupихле задачи в классе гармонич. функций), или, что равносильно, существует отличная от константы положительная супергармонич.… … Математическая энциклопедия
ТВИСТОР — прямая во вспомогательном комплексном трёхмерном проективном пространстве Т, используемом для реализации Минковского пространства времени. Понятие Т. введено Р. Пенроузом (R. Penrose) в кон. 1960 х гг. Многообразие всех комплексных прямых в Т… … Физическая энциклопедия
КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — непрерывное отображение, сохраняющее форму бесконечно малых фигур. Основные понятия. Непрерывное отображение w=f(z)области G n мерного евклидова пространства в n мерное евклидово пространство наз. конформным в точке если оно в этой точке обладает … Математическая энциклопедия
КОНФОРМНАЯ СВЯЗНОСТЬ — дифференциально геометрическая структура на гладком многообразии М, специальный вид связности на многообразии, когда приклеенное к Мгладкое расслоенное пространство Еимеет своим типовым слоем конформное пространство С п размерности n=dim M.… … Математическая энциклопедия
КРИВИЗНА — собирательное название ряда количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и др.) от соответствующих объектов (прямая, плоскость,… … Математическая энциклопедия
МИНИМАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, у к рой средняя кривизна Нравна нулю во всех точках. Первые исследования о М. п. восходят к Ж. Лагранжу (J. Lagrange, 1768), к рый рассмотрел следующую вариационную задачу: найти поверхность наименьшей площади, натянутую на данный… … Математическая энциклопедия
СЕТЬ — система псемейств достаточно гладких линий, определенных в области G n мерного дифференцируемого многообразия Мтак, что 1) через каждую точку проходит точно по одной линии каждого семейства si; 2) векторы, касательные к этим кривым в точке х,… … Математическая энциклопедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия
