КОНФОРМНОЕ ПРОСТРАНСТВО

КОНФОРМНОЕ ПРОСТРАНСТВО

М п - евклидово пространство Е п, дополненное одной несобственной (бесконечно удаленной) точкой. Рассматривается в конформной геометрии, в к-рой в этом пространстве задается фундаментальная группа, состоящая из точечных преобразований, переводящих сферы (в М 2 окружности) в сферы. С помощью стереографической проекции К. п. М п отображается на абсолют К п пространства Р п+1 с гиперболич. метрикой, а фундаментальная группа конформной геометрии изоморфна группе гиперболич. движений этого Р п+1.

Наличие одной несобственной точки обеспечивает взаимную однозначность стереографич. проекции. При преобразованиях конформной группы несобственная точка может переходить в обычную точку. Поэтому в К. п. сфера неразличима с плоскостью. Плоскость - это сфера, проходящая через несобственную точку.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "КОНФОРМНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — взаимно однозначное отображение областей n мерного евклидова пространства, сохраняющее углы между кривыми. К. о. в каждой точке обладает свойством постоянства растяжений по разл. направлениям. При n= З любое (гладкое) К. о. является суперпозицией …   Физическая энциклопедия

  • КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — непрерывное отображение, сохраняющее форму бесконечно малых фигур. Основные понятия. Непрерывное отображение w=f(z)области G n мерного евклидова пространства в n мерное евклидово пространство наз. конформным в точке если оно в этой точке обладает …   Математическая энциклопедия

  • КОНФОРМНО-ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово пространство, допускающее конформное отображение на евклидово пространство. Тензор кривизны К. е. п. имеет вид где При n=2 всякое Vn есть К. е. п. Для того чтобы пространство при n>3 было К. е. п., необходимо и достаточно, чтобы… …   Математическая энциклопедия

  • РЕДУКТИВНОЕ ПРОСТРАНСТВО — такое однородное пространство G/Hсвязной группы Ли G, что в алгебре Ли группы G существует (H) инвариантное подпространство, дополнительное к подалгебре , являющейся алгеброй Ли группы H. Выполнение любого из следующих условий достаточно для того …   Математическая энциклопедия

  • ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество вместе с заданным на нем транзитивным действием нек рой группы. Точнее, Месть однородное пространство группы G, если задано отображение множества в Мтакое, что: 1) 2) 3)для любых существует такой что Элементы множества Мназ. точками О.… …   Математическая энциклопедия

  • КОНФОРМНАЯ СВЯЗНОСТЬ — дифференциально геометрическая структура на гладком многообразии М, специальный вид связности на многообразии, когда приклеенное к Мгладкое расслоенное пространство Еимеет своим типовым слоем конформное пространство С п размерности n=dim M.… …   Математическая энциклопедия

  • РИМАНОВА ПОВЕРХНОСТЬ — а н а л и т и ч е с к ой ф у н к ц и и w=f(z) к о м п л е к с н о г о п е р ем е н н о г о z поверхность R такая, что данная полная аналитическая функция w=f(z), вообще говоря многозначная, может рассматриваться как однозначная аналитич. ция… …   Математическая энциклопедия

  • ГОСТ Р 52350.11-2005: Электрооборудование для взрывоопасных газовых сред. Часть 11. Искробезопасная электрическая цепь "I" — Терминология ГОСТ Р 52350.11 2005: Электрооборудование для взрывоопасных газовых сред. Часть 11. Искробезопасная электрическая цепь "I" оригинал документа: 3.22 безопасное сверхнизкое напряжение (safety extra low voltage SELV): Система… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… …   Математическая энциклопедия

  • Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю)         раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.          Происхождение термина «Г. , что… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»