КАРЛЕСОНА МНОЖЕСТВО

КАРЛЕСОНА МНОЖЕСТВО

- замкнутое множество на к-ром всякая функция f(t), заданная и непрерывная на этом множестве, представима рядом вида где Введено Л. Карлесоном [1]. К. м. образуют важный класс так наз. тонких множеств. Для того чтобы замкнутое множество было К. м., необходимо и достаточно, чтобы существовала такая постоянная с>0, что коэффициенты Фурье - Стилтьеса

всякой меры m, сосредоточенной на Е, удовлетворяли неравенству

Лит.:[1]Carleson L., "Acta math.", 1952, v. 87, Ml 3-4, 325-45; [2] Wit I., "Arkiv mat.", 1960, v. 4, № 2-3, 209-18; [3] Kahane J.-P., Salem R., Ensembles parfaits et series trigonometriques, P., 1963, p. 142; [4] Кахан Ж.-П., Абсолютно сходящиеся ряды Фурье, пер. с франц., М., 1976.

Б. И. Голубое.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "КАРЛЕСОНА МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • ЛУЗИНА ПРОБЛЕМА — 1) Проблема теории тригонометрич. рядов, состоявшая в доказательстве гипотезы Лузина о том, что ряд Фурье каждой измеримой по Лебегу функции f(x), заданной на отрезке [0, 2p]. с конечным интегралом сходится почти всюду на [0, 2p]. Гипотеза… …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ — интерполяция, в простейшем, классическом смысле конструктивное восстановление (быть может, приближенное) функции определенного класса по известным ее значениям или значениям ее производных в данных точках. Пусть даны n+l точек сегмента D=[ а, b] …   Математическая энциклопедия

  • Ряд Фурье — Добавление членов ряда Фурье …   Википедия

  • Ряды Фурье — Ряд Фурье  представление произвольной функции f с периодом τ в виде ряда Этот ряд может быть также переписан в виде . где Ak  амплитуда k го гармонического колебания (функции cos),   кру …   Википедия

  • Фурье ряд — Ряд Фурье  представление произвольной функции f с периодом τ в виде ряда Этот ряд может быть также переписан в виде . где Ak  амплитуда k го гармонического колебания (функции cos),   кру …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»