ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ
- ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ
- отображение f метрического пространства Ав метрич. пространство В, сохраняющее расстояние между точками: если 
и f(х),
то
И. о. является инъективным отображением специального вида, а именно - погружением. Если f(A)=B, т. е. биективное И. о. наз. изометрией A на В, а про Аи Вговорят, что они находятся в изометрическом соответствии, или изометричны друг другу. Изометричные пространства гомеоморфны. Если, кроме того, Всовпадает с Л, то И. о. наз. изометрическим преобразованием, а также движением пространства А.
Если метрич. пространства А 0 и А 1 являются подмножествами нек-рого топологич. пространства Ми существует деформация Ft:
такая, что при каждом tотображение Ft является И. о. А 0 на At, то {At}наз. изометрической деформацией, или изгибанием, А 0 в А 1.
И. о. метрич. линейных пространств является линейным отображением; оно осуществляется (а также и называется) изометрическим оператором.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ" в других словарях:
Отображение — (матем.) множества А в множество В, соответствие, в силу которого каждому элементу х множества А соответствует определённый элемент у = f (x) множества В, называют образом элемента х (элемент х называют прообразом элемента у). Иногда под… … Большая советская энциклопедия
Изометричные поверхности — Изометричные поверхности поверхности в евклидовом или римановом пространстве такие, что между ними можно установить взаимно однозначное точечное соответствие, при котором каждая спрямляемая кривая одной из поверхностей имеет своим образом… … Википедия
ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел дифференциальной геометрии, в к ром изучаются поверхности. Н П. т. исследуются форма поверхности, ее искривление, свойства различного рода линий на поверхности, рассматриваются вопросы изгибания, вопросы существования поверхности с данными … Математическая энциклопедия
ИЗОМЕТРИЧНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ — поверхности в евклидовом или римановом пространстве такие, что между ними можно установить взаимно однозначное точечное соответствие, при к ром каждая спрямляемая кривая одной из поверхностей имеет своим образом тоже спрямляемую кривую и той же… … Математическая энциклопедия
Теорема Мазура — В математике, теорема Мазура Улама утверждает, что изометрическое отображение нормированного пространства на нормированное пространство, отображающее 0 в 0, является линейным[1]. То есть, если и являются нормированными пространствами над , а… … Википедия
ПОГРУЖЕНИЕ — многообразия непрерывное отображение m мерного многообразия М т в n мерное многообразие Nn такое, что для каждой точки существует окрестность Ux, для к рой Fесть вложение, т. е. гомеоморфизм на В частности, если Fесть гомеоморфизм на F(Mm), то он … Математическая энциклопедия
Вложение Куратовского — Вложение Куратовского определённое изометрическое вложение метрического пространства в банахово пространство непрерывных ограниченных функций на нём. Содержание 1 Построение 1.1 Замечания 2 История … Википедия
ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ — линейная форма, на векторном пространстве Lнад полем k отображение такое, что .для всех Понятие Л. ф., будучи важным специальным случаем понятия линейного оператора, является одним из основных в линейной алгебре и играет значительную роль в… … Математическая энциклопедия
ПОГРУЖЕННЫХ МНОГООБРАЗИЙ ГЕОМЕТРИЯ — теория, изучающая внешнюю геометрию и связь между внешней и внутренней . геометрией подмногообразий евклидова или риманова пространства. П. м. г. является обобщением классич. дифференциальной геометрии поверхностей в евклидовом пространстве .… … Математическая энциклопедия
Формула О'Нэйла — Риманова субмерсия субмерсия между римановыми многообразиями, которая инфинитезимально является ортогональной проекцией. Содержание 1 Определение 2 Формула О’Нэйла 2.1 Следствия … Википедия
