ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ В СИЛУ СИСТЕМЫ


ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ В СИЛУ СИСТЕМЫ

- оператор, к-рый определяется следующим образом. Пусть

-автономная система, f=(f1, ... ,fn) и fj : GR - гладкие отображения, где G- область в Rn. Пусть дано гладкое отображение j : Производная qfj в силу системы (*) функции j в точке определяется выражением

где x(t, х 0)- решение системы (*) такое) что x(t0, х 0)0. Свойства оператора qf:1) линейность по j, 2) qf(j1j2)=j1qfj2+j2qfj1. Функция (qfj)(x)совпадает с производной j по векторному полю f.

Лит.:[1] Понтрягин Л. С, Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970.

М. В. Федорюк


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ В СИЛУ СИСТЕМЫ" в других словарях:

  • Приближенное дифференцирование — Постановка задачи приближенного дифференцирования. При решении практических задач часто нужно найти производные указанных порядков от функции y = f(x), заданной таблично, кроме того, возможно также, что в силу сложности аналитического выражения… …   Википедия

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ — колебательные системы, св ва к рых зависят от происходящих в них процессов. Колебания таких систем описываются нелинейными ур ниями. Нелинейными явл.: механич. системы, где модули упругости тел зависят от деформаций последних или коэфф. трения… …   Физическая энциклопедия

  • ДУГА БЕЗ КОНТАКТА — гладкая кривая без самопересечений на фазовой плоскости двумерной автономной системы дифференциальных уравнений обладающая тем свойством, что в каждой точке этой кривой вектор фазовой скорости системы (см. Фазовой скорости вектор). определен,… …   Математическая энциклопедия

  • ЧЕТАЕВА ФУНКЦИЯ — функция v(x) и окрестности неподвижной точки х =0 системы обыкновенных дифференциальных уравнений обладающая двумя свойствами: 1) существует примыкающая к точке x=0 область G, в к рой v>0, и v=0 на границе области Gвблизи x=0; 2) в области… …   Математическая энциклопедия

  • Мышцы* — мускулы (Musculi состоящие из особой ткани [мускульной, или мышечной] см. ниже) органы животных, которые, обладая в высшей степени способностью сокращаться в определенном направлении, служат главными активными органами движения животных… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Мышцы — мускулы (Musculi состоящие из особой ткани [мускульной, или мышечной] см. ниже) органы животных, которые, обладая в высшей степени способностью сокращаться в определенном направлении, служат главными активными органами движения животных… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Евро — (Euro) Евро это единая европейская валюта Евро: описание монет и банкнот, история создания и развития, место в мировой экономике Содержание >>>>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора

  • Спенсер Герберт — (Spencer) один из величайших английских мыслителей. С. родился в 1820 г. (27 апреля) в Дерби. Его отец был учителем. Влияние его на сына было благотворно в том отношении, что он с ранних лет пробуждал в ребенке самодеятельность и независимость… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Спенсер, Герберт — I (Spencer) один из величайших английских мыслителей. С. родился в 1820 г. (27 апреля) в Дерби. Его отец был учителем. Влияние его на сына было благотворно в том отношении, что он с ранних лет пробуждал в ребенке самодеятельность и независимость… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • СУПЕРСИММEТРИЯ — симметрия физ. системы, объединяющая состояния, подчиняющиеся разным статистикам статистике Бозе Эйнштейна (бозоны) и статистике Ферми Дирака (фермионы). Принципиальные основы С. сформулированы в нач. 1970 х гг. в работах [1, 2, 3]. В последующие …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.