самосопряженный оператор
11Положительный оператор — Термин Положительный оператор в Теории операторов употребляется в двух различных смыслах. Под положительным оператором между векторными решетками понимают линейный оператор, переводящий положительные вектора в положительные. Самосопряженный… …
12СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ — дифференциальных операторов раздел общей спектральной теории операторов, к рый изучает спектральные свойства дифференциальных операторов в различных пространствах функций, особенно в гильбертовых пространствах измеримых функций. Пусть область в… …
13ЛЕБЕГОВСКИЙ СПЕКТР — термин спектральной теории. Пусть А самосопряженный, a U унитарный операторы, действующие в гильбертовом пространстве Н. Оператор А, соответственно U, имеет простой спектр Лебега, если он унитарно эквивалентен оператору умножения на в… …
14РАЗЛОЖЕНИЕ ЕДИНИЦЫ — однопараметрическое семейство , проекционных операторов, действующих в гильбертовом пространстве , такое, что 1) , если l<m; 2) Е l сильно непрерывно слева, т. е. Е l 0 Еl для любого ; 3) при и при , здесь О и Е нулевой и единичный операторы в …
15СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ — линейного оператора представление оператора в виде интеграла по спектральной мере( спектральной функции). Для любого самосопряженного оператора Тв гильбертовом пространстве Нсуществует такая спектральная функция что Это означает, что для любых… …
16Математические основы квантовой механики — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей …
17КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — в банаховом пространстве раздел функционального анализа, в к ром исследуется поведение на действительной оси J или на положительной (отрицательной) полуоси J+ (J ) решений эволюционных уравнений в банаховом пространстве. Рассматриваются уравнения …
18ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТОР — ортопроектор, отображение PL гильбертова пространства H на его подпространство Lтакое, что ортогонально . О. п. есть ограниченный самосопряженный оператор, действующий в гильбертовом пространстве H, и такой, что и Обратно, если дан ограниченный… …
19РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ТЕОРИЯ — раздел вычислительной математики, изучающий методы приближенного решения дифференциальных уравнений путем их замены конечноразностными уравнениями (р а з н о с т н ы м и с х е м а м и). Р. с. т. изучает способы построения разностных схем,… …
20Волновая механика — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение ... Математическая формулировка ... Основа …
