разложение функции в ряд
51СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ — случайной функции 1) разложение случайной функции (в частности, случайного процесса) в ряд или интеграл по той или иной специальной системе функций такое, что коэффициенты этого разложения представляют собой взаимно некоррелированные случайные… …
52Собственные функции — понятие математического анализа. При решении многих задач математической физики (в теории колебаний, теплопроводности и т.д.) возникает необходимость в нахождении не равных тождественно нулю решений однородных линейных дифференциальных… …
53Шаровые функции — представим себе точку M на поверхности шара, центр которого есть точка C. Предположим, что дана точка O вне шара (I) или внутри его (II). Введем обозначения: МС=R, СО=ρ, МО=r, угол МСО=ω. Из треугольника MCO следует, что Это выражение можно… …
54ЛОРАНА РЯД — обобщение степенного ряда по целым неотрицательным степеням разности z а или по целым неположительным степеням z а в виде Ряд (1) понимается как сумма двух рядов: правильная часть Л. р. и главная часть Л. р. Ряд (1) считается сходящимся тогда и… …
55МАГНУСА РАЗЛОЖЕНИЕ — решение дифференц. ур ния для оператора временной эволюции в экспоненц. форме. Во взаимодействия представлении оператор временной эволюции произвольной квантовой системы удовлетворяет дифференц. ур нию с граничным условием Здесь опера тор …
56ВИРИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ — внриальный ряд, ряд в правой части уравнения состояния газа: где Р давление, Т температура, удельный объем, k постоянная Больцмана. Член ряда, содержащий k й вирнальный коэффициент , характеризует отклонение газа от идеальности, связанное с… …
57Ряды Фурье — Ряд Фурье представление произвольной функции f с периодом τ в виде ряда Этот ряд может быть также переписан в виде . где Ak амплитуда k го гармонического колебания (функции cos), кру …
58СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ — дифференциальных операторов раздел общей спектральной теории операторов, к рый изучает спектральные свойства дифференциальных операторов в различных пространствах функций, особенно в гильбертовых пространствах измеримых функций. Пусть область в… …
59Дуальные числа — или (гипер)комплексные числа параболического типа гиперкомплексные числа вида , где и   вещественные числа, и . Любое дуальное число однозначно определяется такой парой чисел и . Множество всех дуальных чисел образует двумерную коммутативную …
60Метод одной касательной — Метод Ньютона (также известный как метод касательных) это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …
