коммутатор векторных полей
1ЛИ СКОБКА — коммутатор векторных полей на дифференцируемом многообразии. Если интерпретировать векторные поля класса на дифференцируемом (класса ) многообразии Мкак дифференцирования алгебры F(М).функций класса на М, то Ли с. полей Xи Yзадается формулой где… …
2Алгебра Ли — Алгебра Ли  объект абстрактной алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842 1899). Содержание 1 Определение 1.1 Замечания …
3Скобка Пуассона — В классической механике скобки Пуассона[1] (также возможно скобка Пуассона[2] и скобки Ли)  это оператор, играющий центральную роль в определении эволюции во времени динамической системы. Эта операция названа в честь С. Д. Пуассона.… …
4ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ — обобщение векторного анализа, раздел тензорного исчисления, изучающий дифференциальные операторы, действующие на алгебре тензорных полей D(М)дифференцируемого многообразия М. Рассматриваются также операторы, действующие на более общие, чем… …
5Тензорный анализ — Тензорный анализ  обобщение векторного анализа, раздел тензорного исчисления, изучающий дифференциальные операторы, действующие на алгебре тензорных полей дифференцируемого многообразия . Рассматриваются также операторы, действующие на более …
6ЛИ ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, градуированная при помощи нек рой абелевой группы А, т. е. разложенная в прямую сумму подпространств , таким образом, что Если А упорядоченная группа, то для каждой фильтрованной алгебры Ли ассоциированная с ней… …
7СУПЕРГРАВИТАЦИЯ — калибровочная теория суперсимметрии. Представляет собой суперсимметричное обобщение общей теории относительности (теории тяготения). Расширенная теория С. обладает симметрией, в принципе позволяющей объединить все известные виды вз ствий гравитац …
8МНОГООБРАЗИЕ — множество, точки к рого задаются набором чисел (координат), причём при переходе от точки к точке координаты меняются непрерывно. Локально, т. е. в нек рой окрестности каждой точки, M. устроено так же, как евклидово пространство . (элементы к рого …
9ЛИ ТЕОРЕМА — 1) Ли т. одна из трех классич. теорем теории групп Ли, описывающих связь Ли. локальной группы с ее алгеброй Ли. Ли т. составляют фундамент теории, развитой в 19 в. С. Ли (S. Lie) и его школой (см. [1]). Пусть G r мерная вещественная эффективная… …
10Поле Киллинга — Поле Киллинга[1]  векторное поле скоростей (локальной) однопараметрической группы движений риманова или псевдориманова многообразия. Другими словами, поток, который генерируется векторным полем Киллинга, задает непрерывное… …
