бесконечно-удаленная плоскость
1БЕСКОНЕЧНО УДАЛЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — несобственные элементы, элементы (точки, прямые, плоскости и т. д.), возникающие при расширении нек рого аффинного пространства до компактного пространства. Б. у. э. являются одной из форм проявления в различных математич. теориях актуальной… …
2ПРОЕКТИВНАЯ ПЛОСКОСТЬ — двумерное проективное пространство, инцидентностная структура , где элементы множества наз. точкам и, элементы множества прямыми, а I отношение инцидентности. Инцидентностная структура удовлетворяет следующим аксиомам: 1) для любых двух различных …
3СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ — соответствие между точками сферы и плоскости, получаемое следующим образом; из нек рой точки Sна сфере (центра С. п.) другие точки сферы проектируются лучами на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы S0 (на рис. эта плоскость экваториальная,… …
4ПСЕВДОГАЛИЛЕЕВО ПРОСТРАНСТВО — проективное n пространство с выделенной бесконечно удаленной ( п 1) плоскостью Т 0 аффинного n пространства, в к рой, в свою очередь, выделена бесконечно удаленная (п 2) плоскость Т 1 псевдоевклидова пространства lRn 1, а в ( п 2) плоскости Т 1… …
5РИМАНОВА ПОВЕРХНОСТЬ — а н а л и т и ч е с к ой ф у н к ц и и w=f(z) к о м п л е к с н о г о п е р ем е н н о г о z поверхность R такая, что данная полная аналитическая функция w=f(z), вообще говоря многозначная, может рассматриваться как однозначная аналитич. ция… …
6ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — неособая полная алгебраическая кривая рода 1. Теория Э. к. является истоком большей части современной алгебраич. геометрии. Но исторически теория Э. к. возникла как часть анализа, как теория эллиптических интегралов и эллиптических функций.… …
7ИДЕАЛЬНАЯ ТОЧКА — несобственная точка, бесконечно удаленная точка, точка, к рой пополняется плоскость для описания некоторых геометрич. соотношений и систем. Напр., инверсия является взаимно однозначным отображением евклидовой плоскости, пополненной И. т.;… …
8СУБПРОЕКТИВНОЕ ПРОСТРАНСТВО — одно из обобщений пространств постоянной кривизны (проективного пространства). Определяется k кратное проективное пространство аффинной связности, геодезические линии к рого выражаются в нек рой системе координат системой из (п 1) уравнений, из к …
9ОСОБАЯ ТОЧКА — 1) О. т. аналитической функции f(z) препятствие для аналитического продолжения элемента функции f(z) комплексного переменного zвдоль какого либо пути на плоскости этого переменного. Пусть аналитическая функция f(z) определена некоторым… …
10ОТРАЖЕНИЙ ГРУППА — дискретная группа преобразований, порождаемая отражениями относительно гиперплоскостей. Наиболее часто рассматриваются О. г., состоящие из движении односвязного полного риманова многообразия постоянной кривизны, т. е. евклидова пространства Е n,… …
