Короткое отображение

У этого термина существуют и другие значения, см. Отображение (значения).

В геометрии отображение из одного метрического пространства в другое называют коро́тким, если оно не увеличивает расстояния, т. е. $f\colon X\to Y$ короткое, если для любых $x,y\in X$

$d_Y(f(x),f(y)) \leqslant d_X(x,y)$.

Здесь $d_X$ и $d_Y$ обозначают метрики на $X$ и $Y$, соответственно.

Другими словами, $f$ короткое тогда и только тогда, когда оно 1-Липшицево.

См. также

• Сжимающее отображение