Полная группа событий

По́лной гру́ппой собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Определение

Пусть $(\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P})$ есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества $\Omega$ элементами сигма-алгебры $\mathcal{F}$ называется полной группой событий.

Пример

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

• $A$: монета упадет орлом;
• $B$: монета упадет решкой;
• $C$: монета упадет на ребро;

Таким образом, система $\{A,B,C\}$ является полной группой событий.

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).