Постоянная Больцмана


Постоянная Больцмана
Значение постоянной Размерность
1,380 6488(13)·10−23 Дж·К−1[1]
1,380 6488(13)·10−16 эрг·К−1
8,617 3324(78)·10−5 эВ·К−1[1]

Постоя́нная Бо́льцмана (k или k_{\rm B}) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в Международной системе единиц (СИ) равно:

k=1{,}380\,648\,8(13)\times 10^{-23} Дж/К[1].

Числа в круглых скобках указывают стандартную погрешность в последних цифрах значения величины. Постоянная Больцмана может быть получена из определения абсолютной температуры и других физических постоянных. Однако вычисление постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложно и невыполнимо при современном уровне знаний.[источник не указан 257 дней] В естественной системе единиц Планка естественная единица температуры задаётся так, что постоянная Больцмана равна единице.

Универсальная газовая постоянная определяется как произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, R=kN_\mathrm{A}. Газовая постоянная более удобна, когда число частиц задано в молях.

Содержание

Связь между температурой и энергией

В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре T, энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, kT/2. При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет 2{,}07\times 10^{-21} Дж, или 0,013 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в \frac 3 2 kT.

Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например, двухатомный газ имеет приблизительно пять степеней свободы.

Определение энтропии

Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний Z, соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).

S=k\ln Z.

Коэффициент пропорциональности k и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (Z) и макроскопическими состояниями (S), выражает центральную идею статистической механики.

См. также

Примечания

  1. 1 2 3 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants — Complete Listing

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Постоянная Больцмана" в других словарях:

  • ПОСТОЯННАЯ БОЛЬЦМАНА — (обозначение k), отношение универсальной ГАЗОВОЙ постоянной к ЧИСЛУ АВОГАДРО, равное 1,381.10 23 джоулей на градус Кельвина. Оно указывает на взаимосвязь между кинетической энергией частицы газа (атома или молекулы) и ее абсолютной температурой.… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • постоянная Больцмана — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN Boltzmann constant …   Справочник технического переводчика

  • Постоянная больцмана — Значение постоянной Размерность 1,380 6504(24)×10−23 Дж·К−1 8,617 343(15)×10−5 эВ·К−1 1,3807×10−16 эрг·К−1 Постоянная Больцмана (k или kb)  физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского… …   Википедия

  • Постоянная Больцмана —  Boltzmann Constant  Постоянная Больцмана   Физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная …   Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.

  • постоянная Больцмана — Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boltzmann constant vok. Boltzmann Konstante, f; Boltzmannsche Konstante, f rus. постоянная Больцмана, f pranc. constante de Boltzmann, f …   Fizikos terminų žodynas

  • БОЛЬЦМАНА ПРИНЦИП — соотношение S k lnW между энтропией S и термодинамической вероятностью W (k постоянная Больцмана). На Больцмана принципе основано статистическое истолкование второго начала термодинамики: природные процессы стремятся перевести термодинамическую… …   Большой Энциклопедический словарь

  • БОЛЬЦМАНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — (Максвелла Больцмана распределение) равновесное распределение частиц идеального газа по энергиям (E) во внешнем силовом поле (напр., в поле тяготения); определяется функцией распределения f e E/kT, где E сумма кинетической и потенциальной энергий …   Большой Энциклопедический словарь

  • Постоянная Стефана — Не следует путать с постоянной Больцмана. Постоянная Стефана  Больцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся постоянной пропорциональности в законе Стефана  Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади …   Википедия

  • Больцмана постоянная — Значение постоянной Размерность 1,380 6504(24)×10−23 Дж·К−1 8,617 343(15)×10−5 эВ·К−1 1,3807×10−16 эрг·К−1 Постоянная Больцмана (k или kb)  физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского… …   Википедия

  • БОЛЬЦМАНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — статистически равновесная функция распределения по импульсам и координатам частиц идеального газа, молекулы к рого подчиняются классич. механике, во внешнем потенциальном поле: Здесь постоянная Больцмана (универсальная постоянная ), абсолютная… …   Математическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Постоянная Больцмана» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.