- Уравновешенное множество
-
Множество
, принадлежащее векторному пространству
, называется уравновешенным, если для любого скаляра
, такого что
, выполняется соотношение
то есть для любого элемента
элемент
,
.
Например, круг на плоскости, шар в
с центром в начале координат — выпуклые и уравновешенные множества. Прямоугольник в
:
— множество выпуклое и, вообще говоря, неуравновешенное.
Литература
- Садовничий В. А. Теория операторов: Учебник для вузов. — 4-е изд. — М.: Дрофа, 2001. — 384 с. — ISBN 5-7107-8699-3.
Категория:- Функциональный анализ
Wikimedia Foundation. 2010.