УРАВНОВЕШЕННОЕ МНОЖЕСТВО

УРАВНОВЕШЕННОЕ МНОЖЕСТВО

- множество Uдействительного или комплексного векторного пространства . такое, что из и следует Примером У. м. может служить единичный шар нормированного векторного пространства и вообще окрестность нуля Uбазы окрестностей нуля топологич. векторного пространства. Эти окрестности нуля являются, кроме того, поглощающими множествами, т. е. такими, что для любого существует такое, что при Если U - выпуклое поглощающее У. м., то функционал является полунормой, т. е. обладает свойствами


У. м. наз. также центрированными.

Лит.:[1] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977.
В. И. Соболев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "УРАВНОВЕШЕННОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • Уравновешенное множество — Множество , принадлежащее векторному пространству , называется уравновешенным, если для любого скаляра , такого что , выполняется соотношение то есть для любого элемента элемент …   Википедия

  • ИНФРАБОЧЕЧНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое линейное топологич. пространство, в к ром каждая бочка (т. е. поглощающее выпуклое замкнутое уравновешенное множество), поглощающая любое ограниченное множество, является окрестностью нуля. Важный класс И. п. доставляют бочечные …   Математическая энциклопедия

  • Стадии развития поведения ребенка (children's behavioral stages) — Исследования челов. развития указывают на наличие фундаментальных законов, лежащих в основе всех процессов развития и проявляющихся в последовательности стадий, к рую, как можно предположить, проходит в своей жизни каждый чел. Эти законы имеют… …   Психологическая энциклопедия

  • ПАТРИСТИКА — (лат. patres отцы) направление философско теологической мысли 2 8 вв., связанное с деятельностью раннехристианских авторов Отцов Церкви. Семантико аксиологические источники оформления П. античная философия (общерациональный метод и конкретное… …   История Философии: Энциклопедия

  • БОЧЕЧНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое линейное топология, пространство, обладающее рядом свойств банаховых пространств и Фреше пространств без предположения о метризуемости; это один из наиболее широких классов пространств, в к рых справедлива Банаха Штейнхауза… …   Математическая энциклопедия

  • Весы — Для взвешивания употребляются приборы, называемые весами, устройство и размеры которых весьма разнообразны, в зависимости от величины взвешиваемых тел и требуемой точности взвешивания (см. Вес и взвешивание). По существу устройства они могут быть …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • МЕРА —         филос. категория, выражающая диалектич. единство качеств, и количеств. характеристик объекта. Качество любого объекта органически связано с оп редел. количеством. В рамках данной М. количеств. характеристики могут меняться за счёт… …   Философская энциклопедия

  • Коламбия — Координаты: 3°49′00″ с. ш. 73°55′00″ з. д. / 3.816667° с. ш. 73.916667° з. д.  …   Википедия

  • Республика Колумбия — Координаты: 3°49′00″ с. ш. 73°55′00″ з. д. / 3.816667° с. ш. 73.916667° з. д.  …   Википедия

  • Стереотипное пространство — В функциональном анализе и связанных областях математики стереотипные пространства представляют собой класс топологических векторных пространств, выделяемый неким специальным условием рефлексивности. Этот класс обладает серией замечательных… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»