Билинейная операция

Билинейная операция

Билинейная операция

Не следует путать с Билинейное преобразование.

Билинейная операция, билинейное отображение — отображение линейных пространств B : V\times W \to X, линейное по каждому из двух аргументов.

Если пространство X является самим полем над которым рассматриваются пространства, то B называется билинейной формой. Другим примером билинейных операций являются операции умножения в алгебрах, а также различные разновидности умножения матриц.

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "Билинейная операция" в других словарях:

  • Билинейная форма — Пусть есть векторное пространство над полем (чаще всего рассматриваются поля и ). Билинейной формой называется функция , линейная по каждому из аргументов …   Википедия

  • Тождество Якоби — Билинейная операция на линейном пространстве называется удовлетворяющей тождеству Якоби, если: Названо в честь Карла Густава Якоби. Понятие тождества Якоби обычно связано с алгебрами Ли. Содержание …   Википедия

  • Алгебра Валя — (или Алгебра Валентины)  неассоциативная алгебра M над полем F, в которой бинарная мультипликативная операция подчиняется следующим аксиомам: 1. Условию антисимметричности: для всех . 2. Тождеству Валентины: для всех , где k=1,2,…,6, и …   Википедия

  • Билинейность — Билинейность(от лат. bi   двойной, и linea  линия)  в этнографии  термин из области счета родства. имеет разные значения. Параллельное существование в обществе двух линий (см. патрилинейность и матрилинейность, которое, в …   Википедия

  • Векторное произведение в семимерном пространстве — В математике, векторное произведение в семимерном пространстве билинейная операция над векторами в семимерном пространстве. Оно назначает для любых двух векторов a, b в 7 вектор a × b 7. В семи измерениях существует и векторное произведение с… …   Википедия

  • КИЛЛИНГА ФОРМА — билинейная форма специального вида на конечномерной алгебре Ли, введенная В. Киллингом [1]. Пусть конечномерная алгебра Ли над полем k. К. ф. на алгебре наз. билинейная форма где tr обозначает след линейного оператора, a ad x образ хпри… …   Математическая энциклопедия

  • Квадратичная форма — функция на векторном пространстве, задаваемая однородным многочленом второй степени от координат вектора. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения …   Википедия

  • ЛИ АЛГЕБРА — векторное пространство, на к ром определена операция, называемая коммутированием. Для элементов алгебры определены линейные операции сложение и умножение на число. Если допускается умножение на вещественные числа, то Л. а. наз. вещественной; если …   Физическая энциклопедия

  • Тензор — У этого термина существуют и другие значения, см. Тензор (компания). Тензор (от лат. tensus, «напряженный»)  объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. Частными случаями… …   Википедия

  • Валентность тензора — Тензор  объект линейной алгебры. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы и билинейные формы. Часто тензор представляют как многомерную таблицу (где d  размерность векторного пространства, над которым задан тензор, а число… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»