- Параллельная кривая
-
Эллипс (показано красным), его эволюта (синий) и несколько параллельных кривых (зеленый). Обратите внимание как изламываются параллельные кривые, касающиеся эволюты.Файл:ParallelEvolute.gifАнимированное построение параллельных кривых: эллипс (красный), эволюта (астроида, синий) и движение параллельных кривых (черный).
Параллельная кривая плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой. Понятие параллельной кривой — обобщение понятия параллельной прямой на случай плоских кривых.
Для параметрически заданной кривой, параллельная кривая, проходящая на расстоянии
от данной определяется уравнениями
,
.
Или в векторной форме:
,
где матрица
соответствует повороту вектора на 90° по часовой стрелке.
См. также
Внешние ссылки
- Weisstein, Eric W. Параллельные кривые (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Категория:- Кривые
Wikimedia Foundation. 2010.