- Кусочно-заданная функция
-
Кусочно-заданная функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой.
Формальное определение и задание
Пусть заданы
— точки смены формул.
Как и все кусочно-заданные функции, кусочно-линейную функцию обычно задают на каждом из интервалов
отдельно. Записывают это в виде:
Виды кусочно-заданных функций
- Если все функции — постоянные, то
— кусочно-постоянная функция.
- Если все функции
являются линейными функциями, то
— кусочно-линейная функция.
- Если все функции
являются непрерывными функциями, то
— кусочно-непрерывная функция. При этом сама она может не являться непрерывной.
- Если все функции
являются дифференцируемыми функциями, то
— кусочно-гладкая функция. При этом точки смены формул могут быть (а могут и не быть) точками излома.
- Если все функции
являются монотонными функциями, то
— кусочно-монотонная функция. При этом на соседних интервалах монотонность может быть разной.
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Функции
- Если все функции — постоянные, то
Wikimedia Foundation. 2010.