Кусочно-заданная функция

Кусочно-заданная функция

Кусочно-заданная функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой.

Формальное определение и задание

Пусть заданы x_1<x_2<\ldots<x_n — точки смены формул.

Как и все кусочно-заданные функции, кусочно-линейную функцию обычно задают на каждом из интервалов (-\infty; x_1), (x_1; x_2); \ldots (x_n;+\infty) отдельно. Записывают это в виде: f(x)= \begin{cases} f_0(x),\quad x<x_1\\ f_1(x),\quad x_1<x<x_2\\ \cdots\\ f_n(x),\quad x_n<x \end{cases}

Виды кусочно-заданных функций


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Кусочно-заданная функция" в других словарях:

  • функция — Команда или группа людей, а также инструментарий или другие ресурсы, которые они используют для выполнения одного или нескольких процессов или деятельности. Например, служба поддержки пользователей. Этот термин также имеет другое значение:… …   Справочник технического переводчика

  • Функция — [function] 1. Зависимая переменная величина; 2. Соответствие y=f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение… …   Экономико-математический словарь

  • Функция ограниченной вариации — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… …   Википедия

  • ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ ФУНКЦИЯ — функция, имеющая ограниченную вариацию (см. Вариация функции). Для функций одного действительного переменного понятие О. в. ф. введено К. Жорданом [1] в связи с обобщением Дирихле теоремы о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций (см.… …   Математическая энциклопедия

  • ГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — действительная функция заданная в области Dевклидова пространства имеющая в Dнепрерывные частные производные 1 го и 2 го порядков и являющаяся решением Лапласа уравнения где декартовы прямоугольные координаты точки х. Иногда это определение… …   Математическая энциклопедия

  • Односторонний предел — в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом (пределом справа).… …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • ФУРЬЕ - БЕССЕЛЯ РЯД — разложение функции f(x)в ряд где f(x) заданная в интервале (0, а)функция, Jv (х) Бесселя функция порядка положительные нули функции Jv(x), расположенные в порядке возрастания; коэффициенты ряда с т имеют следующие значения Если f(x) кусочно… …   Математическая энциклопедия

  • КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются функции при дискретном изменении аргумента, в отличие от дифференциального и интегрального исчислений, где аргумент изменяется непрерывно. Пусть функция y=f(x)задана в точках xk=x0+kh(h постоянная, к целое).… …   Математическая энциклопедия

  • ПОНТРЯГИНА ПРИНЦИП МАКСИМУМА — соотношения, выражающие необходимые условия сильного экстремума для неклассической вариационной задачи оптимального управления математической теории. Сформулирован в 1956 Л. С. Понтрягиным (см. [1]). Принятая формулировка П. п. м. относится к… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»