- Электрический диполь
-
Магнитное поле Земли примерно совпадает с полем диполя. Однако «N» и «S» (северный и южный) полюса отмечены «географически», то есть противоположно принятому обозначению для полюсов магнитного диполя.
Диполь — идеализированная система, служащая для приближенного описания распространения поля. Дипольное приближение основано на разложении потенциалов поля в ряд по степеням радиус-вектора и отбрасывании всех членов выше первого порядка. Полученные функции будут эффективно описывать поле в случае если
- Размеры излучающей поле системы малы по сравнению с рассматриваемыми расстояниями, так что отношение характерного размера системы к длине радиус-вектора является малой величиной и имеет смысл рассмотрение лишь первых членов разложения потенциалов в ряд.
- Член первого порядка в разложении не равен 0, в противном случае нужно использовать приближение более высокой мультипольности.
- В уравнениях рассматриваются градиенты потенциалов не выше первого порядка.
Типичный пример диполя — два бесконечно близких заряда, равных по величине и противоположных по знаку. Поле такой системы полностью описывается дипольным приближением.
Содержание
Дипольный момент системы
Эквипотенциальные поверхности электрического диполяЭлектрический диполь
Силовые линии электрического диполяЭлектрический диполь — идеализированная электронейтральная система, состоящая из точечных и равных по абсолютной величине положительного и отрицательного электрических зарядов.
Другими словами, электрический диполь представляет из себя совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга
Произведение вектора
, проведённого от отрицательного заряда к положительному, на абсолютную величину зарядов
, называется дипольным моментом:
.
Во внешнем электрическом поле
на диполь действует момент сил
, который стремится повернуть его так, чтобы дипольный момент развернулся вдоль направления поля. Потенциальная энергия диполя в электрическом поле равна
.
Вдали от диполя напряжённость его электрического поля убывает с расстоянием R как 1 / R3, то есть быстрее, чем у точечного заряда.
Любая электронейтральная система в некотором приближении может рассматриваться как электрический диполь с моментом
, где
— заряд i-го элемента,
— его радиус-вектор. При этом дипольное приближение будет корректным, если расстояние, на котором изучается электрическое поле системы, велико по сравнению с её характерными размерами.
Магнитный диполь
Магнитный диполь — аналог электрического, который можно представить себе как систему двух «магнитных зарядов» (эта аналогия условна, так как магнитных зарядов, с точки зрения современной электродинамики, не существует). В качестве модели магнитного диполя можно рассматривать небольшую (по сравнению с расстояниями, на которых изучается генерируемое диполем магнитное поле) плоскую замкнутую проводящую рамку площади
, по которой течёт ток
. При этом магнитным моментом диполя (в системе СГСМ) называют величину
, где
— единичный вектор, направленный перпендикулярно плоскости рамки в том направлении, с которого ток в рамке течёт против часовой стрелки.
Поле колеблющегося диполя
В этом разделе рассматривается поле, создаваемое точечным электрическим диполем
находящимся в заданной точке пространства.
Поле на близких расстояниях
Эволюция поля колеблющегося электрического диполя в реальном времени. Диполь находится в точке (60,60) и колеблется по вертикали с частотой 1 рад/с (~0.16 Гц)Поле точечного диполя, колеблющегося в вакууме, имеет вид
,
где
— единичный вектор в рассматриваемом направлении, c — скорость света.
Этим выражениям можно придать несколько другую форму, если ввести вектор Герца
Напомним, что диполь покоится в начале координат, так что
является функцией одной переменной. Тогда
При этом потенциалы поля можно выбрать в виде
Указанные формулы можно применять всегда, когда применимо дипольное приближение.
Дипольное излучение (излучение в волновой зоне)
Приведённые формулы существенно упрощаются, если размеры системы много меньше длины излучаемой волны, то есть скорости зарядов много меньше c, а поле рассматривается на расстояниях много больших, чем длина волны. Такую область поля называют волновой зоной. Распространяющуюся волну можно в этой области считать практически плоской. Из всех членов в выражениях для
и
существенными оказываются только члены, содержащие вторые производные от
, так как
Выражения для полей принимают вид
В плоской волне интенсивность излучения в телесный угол do равна
,
поэтому для дипольного излучения
где θ — угол между векторами
и
. Найдём полную излучаемую энергию. Учитывая, что
, проинтегрируем выражение по dθ от 0 до π. Полное излучение равно
Укажем спектральный состав излучения. Он получается заменой вектора
на его Фурье-компоненту и одновременным умножением выражения на 2. Таким образом:
Литература
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
См. также
Структурная химия Химическая связь: Ароматичность | Ковалентная связь | Ионная связь | Металлическая связь | Водородная связь | Донорно-акцепторная связь | Таутомерия Отображение структуры: Функциональная группа | Структурная формула | Химическая формула | Лиганд Электронные свойства: Электроотрицательность | Сродство к электрону | Энергия ионизации | Диполь | Правило октета Стереохимия: Асимметрический атом | Изомерия | Конфигурация | Хиральность | Конформация
Wikimedia Foundation. 2010.