Число Рамануджана-Харди

1729 одна тысяча семьсот двадцать девять
1726 · 1727 · 1728 · 1729 · 1730 · 1731 · 1732
Факторизация:	$7 \cdot 13 \cdot 19$
Римская запись:	MDCCXXIX
Двоичное:	11011000001
Восьмеричное:	3301
Шестнадцатеричное:	6C1
Натуральные числа   Список чисел

1729 — натуральное число между 1728 и 1730.

• Это число Харсхада, так как оно делится на сумму цифр: 1729/(1+7+2+9) = 91

• Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, то мы получим число, записанное в обратном порядке — 91 (наряду с ним, таким свойством обладают ещё лишь три числа: 1, 81 и 1458).

• Это число Рамануджана — Харди — наименьшее число, представимое в виде суммы двух кубов двумя способами: 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³

• 1729 также является и числом Кармайкла, то есть оно удовлетворяет Малой теореме Ферма, будучи при этом составным числом. А именно — для любого целого $~a$, исключая −1 и 1, $~a^{1729}-a$ делится на 1729.

• Является 19-м 12-угольным и 13-м 24-угольным числом.

Отссылки на число

Серийный номер Бендера, номер на борту корабля «Нимбус», номер коробки с одной из вселенных (эпизод «The Farnsworth Parabox») в мультсериале "Футурама" — 1729 - число Рамануджана—Харди (наименьшее число, представимое в виде суммы двух кубов двумя способами).

В других областях

• 1729 год; 1729 год до н. э.
• NGC 1729 — спиральная галактика (Sc) в созвездии Орион.

История

Однажды математик Харди навещал Рамануджана в больнице. Он начал разговор с того, что «пожаловался», на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером «1729». Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!» И действительно, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Меньшего числа, обладающего таким свойством, нет.^[1]

Примечания

1. ↑ С. Г. Гиндикин Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9

См. также

• Рамануджан, Сриниваса Айенгор
• 1729 год нашей эры, 1729 год до нашей эры