Четыре-ток

Четыре-ток
Классическая электродинамика
Магнитное поле соленоида
Электричество · Магнетизм

4-ток, четырёхток в специальной и общей теории относительности — лоренц-инвариантный четырёхвектор, который заменяет электромагнитную плотность тока электрических зарядов (или 3-вектор плотности тока любых других частиц) и объёмную плотность заряда (или объёмную концентрацию частиц).

J^{\mu} = \left(c \rho,\;\mathbf{j} \right),

где

c — скорость света,
ρ — скалярная плотность заряда,
\mathbf j — 3-вектор плотности тока.

В специальной теории относительности локальное сохранение электрического заряда выражается уравнением непрерывности, которое означает равенство нулю инвариантной дивергенции 4-тока:

D \cdot J = \partial_{\mu} J^{\mu} = \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \mathbf{j} = 0,

где D — 4-векторный оператор, называемый 4-градиентом и определяемый как \left(\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t},\; \mathbf{\nabla} \right). Здесь использовано соглашение Эйнштейна о суммировании по повторяющимся индексам. Вышеприведённое уравнение можно короче записать как

J^{\mu}{}_{,\mu}=0\,

с обычным обозначением частной производной по данной координате как запятой перед соответствующим индексом.

В общей теории относительности уравнение непрерывности записывается так:

Jμ = 0,

где точка с запятой перед индексом означает ковариантную производную по соответствующей координате.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Четыре-ток" в других словарях:

  • ТОК (группа) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ток (значения). ТОК фото логотип группы и альбома Империя Основная информация Жанры heavy metal, hard rock …   Википедия

  • НЕЙТРАЛЬНЫЙ ТОК — в квантовой теории поля, ток в слабом вз ствии («слабый ток»), к рый описывает переходы без изменения электрич. зарядов ч ц; аналог эл. магн. тока. На опыте наблюдались лишь Н. т. без изменения странности, «очарования», лептонных зарядов и др.… …   Физическая энциклопедия

  • постоянный ток — Электрический ток, не изменяющийся во времени. Примечание — Аналогично определяют постоянные электрическое напряжение, электродвижущую силу, магнитный поток и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003] Параллельные тексты EN RU For definition, the electric… …   Справочник технического переводчика

  • четырёхле́ток — тка, м. и четырёхлетка, и, ж. разг. 1. Кто л. в возрасте четырех лет. За все существование завода еще не было такого четырехлетка в гарденинских конюшнях. Эртель, Гарденины. 2. (четырехлетка). Что л. сроком в четыре года или рассчитанное на срок… …   Малый академический словарь

  • Классификация кристаллических решёток — Кристаллическая решётка пространственное периодическое расположение атомов или ионов в кристалле. Для описания кристаллической решётки достаточно знать расположение частиц в элементарной ячейке кристалла, повторением которой образуется вся… …   Википедия

  • Дифференциальные формы в электродинамике — Дифференциальные формы в электромагнетизме Содержание 1 Граф Десшампа 2 Дифференциальные формы в электродинамике …   Википедия

  • сутки — ток, ткам; мн. см. тж. суточный Промежуток времени от одной полуночи до другой; промежуток в двадцать четыре часа без перерыва. Су/тки не спал. Поездка на двое суток. Работать пять часов в су/тки. Круглые су/тки. (разг.; двадцать четыре часа без… …   Словарь многих выражений

  • ДПТ — Рис. 1 Устройство простейшего коллекторного двигателя постоянного тока с двухполюсным статором и с двухполюсным ротором Двигатель постоянного тока электрическая машина, машина постоянного тока, преобразующая электрическую энергию постоянного тока …   Википедия

  • Двигатель постоянного тока — Рис. 1 Устройство простейшего коллекторного двигателя постоянного тока с двухполюсным статором и с двухполюсным ротором Двигатель постоянного тока электрическая машина, машина постоянного тока, преобразующая электрическую энергию постоянного тока …   Википедия

  • Постоянного тока электродвигатель — Рис. 1 Устройство простейшего коллекторного двигателя постоянного тока с двухполюсным статором и с двухполюсным ротором Двигатель постоянного тока электрическая машина, машина постоянного тока, преобразующая электрическую энергию постоянного тока …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»