Подобно однородное пространство

Подобно однородное пространство — метрическое пространство $(X,\rho)$ называется подобно однородным если группа его подобий действует транзитивно на $X$. Такие пространства являются обобщением однородных пространств.

Примеры

• Мультипликативная группа положительных вещественных чисел $(\mathbb{R}_+,\cdot)$ с обычной евклидовой метрикой индуцированной вложением $\mathbb{R}_+ \subset \mathbb{R}$.
• Обобщение предыдущего примера: $(\mathbb{R}^n)_+= \mathbb{R}^{n-1} \times \mathbb{R}_+,\,n\geqslant 2$, со стандартной метрикой индуцированной вложением $(\mathbb{R}^n)_+ \subset \mathbb{R}^n$.

Более сложные по конструкции примеры можно посмотреть в литературе.

Литература

• Берестовский В. Н. Подобно однородные локально полные пространства с внутренней метрикой. Известия ВУЗов. Математика. — 2004. — № 11(510). — с. 3-22.

Для улучшения этой статьи желательно?: Связать? Воспользоваться подсказкой и установить ссылки из других статей Википедии. Проставить интервики в рамках проекта Интервики.