Параболические уравнения

Параболические уравнения

Параболические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. Описывают нестационарные процессы.

В общем виде могут быть записаны как {\partial u \over \partial t} + Au = f, где u — неизвестная функция, A — эллиптический оператор, а f — известная функция пространственных координат и времени.

В зависимости от размерности эллиптического оператора параболические уравнения могут быть одномерными, двухмерными и трёхмерными. Обычно на эллиптический оператор дополнительно накладывается условие положительной определенности.

Пример параболического уравнения — уравнение теплопроводности.



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "Параболические уравнения" в других словарях:

  • ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОД — метод приближенного решения высокочастотных дифракционных задач (см. Дифракции математическая теория}. Как правило, к П. у. м. приходится прибегать для нахождения волнового ноля в тех областях, где лучевой метод применять нельзя из за того, что… …   Математическая энциклопедия

  • Параболическое уравнение — Параболические уравнения  класс дифференциальных уравнений в частных производных. Описывают нестационарные процессы. В общем виде могут быть записаны как , где   неизвестная функция,   эллиптический оператор, а   известная… …   Википедия

  • ГРИНА ФУНКЦИЯ — функция, связанная с интегральным представлением решений краевых задач для дифференциальных уравнений. Г. ф. краевой задачи для линейного дифференциального уравнения фундаментальное решение уравнения, удовлетворяющее однородным краевым условиям.… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциал — (Differential) Определение дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Информация об определении дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Содержание Содержание математический Неформальное описание… …   Энциклопедия инвестора

  • ВЫРОЖДЕННОЕ УРАВНЕНИЕ — с частными производными дифференциальное уравнение с частными производными, тип к рого вырождается в нек рых точках области задания уравнения или на ее границе. Тип уравнения или системы уравнений в точке определяется одним или несколькими… …   Математическая энциклопедия

  • Кружков, Станислав Николаевич — Кружков Станислав Николаевич Дата рождения: 16 сентября 1936(1936 09 16) Место рождения: Москва Дата смерти: 12 июня 1997(1997 06 12) …   Википедия

  • Полугруппа операторов — однопараметрическое семейство линейных ограниченных операторов в банаховом пространстве. Теория полугрупп операторов возникла в середине 20 го века в работах таких известных математиков, как Э.Хилле, Р.Филиппса, К.Иосиды, В.Феллера. Основные… …   Википедия

  • Дифференциальное уравнение в частных производных — (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ)  дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные. Содержание 1 Введение 2 История …   Википедия

  • Парабола — У этого термина существуют и другие значения, см. Парабола (значения). Парабола, её фокус и директриса Коническое сечение …   Википедия

  • Тороидальная система координат — ортогональная система координат в пространстве, координатными поверхностями которой являются торы, сферы и полуплоскости. Данная система координат может быть получена посредством вращения двумерной биполярной системы координат вокруг оси,… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»