Наложение

Наложение

Изоме́три́я, или движе́ние, или наложе́ниебиекция (преобразование), которая сохраняет расстояние между соответствующими точками, то есть если A' и B' — образы точек A и B, то | A'B' | = | AB | .

Термин «изометрия» более распространён в метрической геометрии, в частности в римановой геометрии. Термин «движение» более распространён в евклидовой геометрии и смежных областях.

В евклидовом (или псевдоевклидовом) пространстве изометрия автоматически сохраняет также углы, то есть сохраняются полностью все скалярные произведения.

В этой статье ниже подразумевается евклидово пространство, а в общем случае метрического пространства (например, для неплоского риманова многообразия) движения могут существовать далеко не всегда.

Содержание

Виды изометрии

На плоскости

В трёхмерном пространстве

  • Зеркальная симметрия (отражение) относительно плоскости
  • Параллельный перенос
  • Поворот
  • Скользящая симметрия — композиция переноса на вектор, параллельный плоскости, и симметрии относительно этой плоскости
  • Зеркальный поворот — композиция поворота вокруг некоторой прямой и отражения относительно плоскости, перпендикулярной оси поворота
  • Винтовое наложение — композиция поворота относительно некоторой прямой и переноса на вектор, параллельный этой прямой

В n-мерном пространстве

В n-мерном пространстве движения сводятся ко всем ортогональным преобразованиям, параллельным переносам и композициям того и другого.

В свою очередь ортогональные преобразования могут быть представлены как композиции (собственных) вращений и зеркальных отражений.

Общие свойства изометрии

Движения как композиции симметрий

Композиция двух отражений относительно несовпадающих параллельных осей дает параллельный перенос.
Композиция двух отражений относительно непараллельных осей дает поворот.

Любую изометрию в n-мерном евклидовом пространстве можно представить в виде композиции не более чем n + 1 отражений.

Так, параллельный перенос и поворот — композиции двух отражений, скользящее отражение и зеркальный поворот — трёх, винтовое наложение — четырёх.



Wikimedia Foundation. 2010.

Нужно решить контрольную?
Синонимы:

Антонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Наложение" в других словарях:

  • наложение — совмещение, суперпозиция; обложение, налог; шатировка, назначение, навалка, навал, интерференция, налегание, препоручение, предписание Словарь русских синонимов. наложение сущ., кол во синонимов: 10 • аппликация (3) …   Словарь синонимов

  • наложение — перекрытие оверлей (проф.) Механизм принудительного управления распределением ресурсов, при котором допускается их совместное использование. Например, наложение друг на друга разных изображений на экране дисплея или использование одних и те же… …   Справочник технического переводчика

  • НАЛОЖЕНИЕ — НАЛОЖЕНИЕ, наложения, ср. (книжн.). Действие по гл. наложить в 1, 2, 3, 4, 5 и 9 знач. налагать. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • наложение — НАЛОЖИТЬ, ожу, ожишь; оженный; сов. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • Наложение — Использование одной репрезентативной системы для получения доступа к другой репрезентативной системе, например, получение зрительного образа и затем восстановление звуков в нем. Краткий толковый психолого психиатрический словарь. Под ред.… …   Большая психологическая энциклопедия

  • наложение — ▲ совпадение ↑ место наложение наличие общего места у фигур. накладывать, ся …   Идеографический словарь русского языка

  • наложение — влечь наложение • зависимость, причина следствие …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • наложение — superpozicija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. superposition vok. Überlagerung, f; Superposition, f rus. наложение, n; суперпозиция, f pranc. recouvrement, m; superposition, f …   Automatikos terminų žodynas

  • наложение — sanklota statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. overlap; overlapping vok. Überlappung, f rus. наложение, n; перекрытие, n pranc. recouvrement, m …   Automatikos terminų žodynas

  • наложение — superpozicija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. superimposition; superposition vok. Überlagerung, f; Superposition, f rus. наложение, n; суперпозиция, f pranc. superposition, f …   Fizikos terminų žodynas

Книги

Другие книги по запросу «Наложение» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»