Локально однолистная функция
- Локально однолистная функция
-
Определение
Однолистная в области 
функция - функция f(z), определенная в A и устанавливающая взаимно однозначное соответствие между прообразом A и образом f(A).
Локальная однолистность
Аналитическая функция f называется локально однолистной в точке 
, если существует некоторая окрестность 
, где f однолистна.
Принцип однолистности
Допустим, что функция f аналитична в области G, притом продолжается непрерывно на жорданову кривую 
. Тогда, если f осуществляет взаимно однозначное отображение на 
, то f будет однолистно в G.
См. также
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Локально однолистная функция" в других словарях:
Однолистная функция — Однолистная в области функция функция , определенная в и устанавливающая взаимно однозначное соответствие между прообразом и образом . Содержание … Википедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия
ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ — однолистная звездообразная функци я, функция w=f(z), регулярная и однолистная в круге |z|<l, f(0)=0, и такая, что она отображает |z|<l на звездообразную область, относительно точки w=0. Для того, чтобы функция f(z), в 0<|z|<1,/(0) = 0 … Математическая энциклопедия
КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — непрерывное отображение, сохраняющее форму бесконечно малых фигур. Основные понятия. Непрерывное отображение w=f(z)области G n мерного евклидова пространства в n мерное евклидово пространство наз. конформным в точке если оно в этой точке обладает … Математическая энциклопедия
РИМАНОВА ПОВЕРХНОСТЬ — а н а л и т и ч е с к ой ф у н к ц и и w=f(z) к о м п л е к с н о г о п е р ем е н н о г о z поверхность R такая, что данная полная аналитическая функция w=f(z), вообще говоря многозначная, может рассматриваться как однозначная аналитич. ция… … Математическая энциклопедия
Принцип однолистности — Содержание 1 Определение 2 Локальная однолистность 3 Принцип однолистности 4 См. также … Википедия
