Принцип однолистности

Определение

Однолистная в области $A\subset\mathbb C$ функция - функция f(z), определенная в A и устанавливающая взаимно однозначное соответствие между прообразом A и образом f(A).

Локальная однолистность

Аналитическая функция f называется локально однолистной в точке $z_0\in\mathbb C$, если существует некоторая окрестность ${\mathcal U}_{z_0}$, где f однолистна.

Принцип однолистности

Допустим, что функция f аналитична в области G, притом продолжается непрерывно на жорданову кривую $\partial G$. Тогда, если f осуществляет взаимно однозначное отображение $\partial G$ на $f(\partial G)$, то f будет однолистно в G.

См. также

• Гипотеза Бибербаха