- Индуцированное расслоение
-
Индуцированное расслоение — расслоение
, индуцированное отображением
и расслоением
, где
— подпространство прямого произведения
, состоящее из пар
, для которых
, и
.
При этом следующая коммутативная диаграмма образует декартов квадрат:
Свойства
- Отображение
индуцированного расслоения в исходное расслоение, определённое формулой
, является морфизмом расслоений, накрывающим
.
- Для каждой точки
ограничения на слой является гомеоморфизмами.
- Для каждой точки
- Для любого расслоения
и морфизма
, накрывающего
, существует один и только один морфизм
, удовлетворяющий соотношениям
.
- Расслоения, индуцированные изоморфными расслоениями, изоморфны, расслоение, индуцированное постоянным отображением, изоморфно тривиальному.
- Для любого сечения
расслоения
отображение
, определённое формулой
, является сечением индуцированного расслоения
и удовлетворяет соотношению
.
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 мая 2011.Категория:- Расслоения
Wikimedia Foundation. 2010.