ЛОКАЛЬНО ТРИВИАЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ
- ЛОКАЛЬНО ТРИВИАЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ
расслоение 
со слоем F, для любой точки базы к-рого 
_ существует окрестность 
и гомеоморфизм 
такой, что 
где 
Отображение 
наз. картой Л. т. р. Совокупность карт {hU}, ассоциированная с покрытием базы {U}, образует атлас Л. т. р. Напр., главное расслоение, пространство к-рого локально компактно, a G- группа Ли, является Л. т. р., причем любая карта hU удовлетворяет соотношению
где Gдействует на 
по формуле 
Для любого Л. т. р. 
и непрерывного отображения 
индуцированное расслоение является Л. т. р.
Лит.:[1] С п е н ь е р Э., Алгебраическая топология, пер. с англ., М., 1971; [2] С т и н р о д Н., Топология косых произведений, пер. с англ., М., 1953; [3] X у С ы - ц з я н, Теория гомотопий, пер. с англ., М., 1964; [4] Хьюзмоллер Д., Расслоенные пространства, пер. с англ., М., 1970.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "ЛОКАЛЬНО ТРИВИАЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ" в других словарях:
Локально тривиальное расслоение — расслоение, которое локально выглядит как прямое произведение. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения 3 Примеры … Википедия
Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение между топологическими пространствами. При этом называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством) базой расслоения, … … Википедия
Расслоение Гуревича — Накрывающая гомотопия для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение G0 для отображения F0 было задано заранее, то Gt продолжает G0. Если для данного отображения … Википедия
Расслоение Серра — Накрывающая гомотопия для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение G0 для отображения F0 было задано заранее, то Gt продолжает G0. Если для данного отображения … Википедия
ВЕКТОРНОЕ РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное расслоение : , каждый слои к рого наделен структурой (конечномерного) векторного пространства над телом ; наз. размерностью В. р. Сечения В. р. я образуют локально свободный модуль над кольцом непрерывных функций на Всо… … Математическая энциклопедия
ХОПФА РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное расслоение при n = 2, 4, 8. Это один из самых ранних примеров локально тривиальных расслоений, введенный X. Хопфом [1]. Эти отображения индуцируют тривиальные отображения в гомологиях и когомологиях, однако они не гомотопны… … Математическая энциклопедия
Векторное расслоение — Векторным расслоением называется определённая геометрическая конструкция, соответствующая семейству векторных пространств, параметризованных другим пространством (например, может быть топологическим пространством, многообразием или алгебраической … Википедия
G-РАССЛОЕНИЕ, — р а с с л о е н и е с о с т р у кт у р н о й г р у п п о й, обобщение понятия прямого произведения двух топологич. пространств. Пусть G топологич. группа, а X эффективное правое G пространство, т. е. топологич. пространство с заданным правым… … Математическая энциклопедия
РАССЛОЕНИЕ — (расслоённое пространство) одна из фундам. структур, изучаемых в топологии. В совр. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, концепция Р. и ассоциированных с ним матем. структур (связность и т. п.) является наиб. адекватным языком для… … Физическая энциклопедия
Гладкое расслоение — Гладкое расслоение локально тривиальное расслоение с гладкими функциями перехода. Содержание 1 Определение 2 Примеры 3 Свойства … Википедия
