- Проективная группа
-
Проективная группа от
переменных над телом
— группа
преобразований
-мерного проективного пространства
, индуцированных невырожденными линейными преобразованиями пространства
. Имеется естественный эпиморфизм
,
ядром которого служит группа гомотетий пространства
, изоморфная мультипликативной группе
центра
тела
. Элементы группы
, называются проективными преобразованиями, являются коллинеациями пространства
.
Содержание
Свойства
- При
группа
проста, за исключением двух случаев: когда
и
или
.
- Если
— конечное поле из
элементов, то
Вариации и обобщения
Наряду с группой
, называемой также полной проективной группой, рассматривают унимодулярную проективную группу
и вообще группы вида
, где
— некоторая линейная группа.
См. также
Литература
- Дьедонне Ж. Геометрия классических групп, пер. с франц., — М., 1974.
Категории:- Группы Ли
- Проективная геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.