- Общая линейная группа
-
Общая линейная группа — группа относительно обычного умножения матриц всех обратимых матриц степени n над коммутативным кольцом K с единицей. Она обозначается как
. При
группа
неабелева. Если в качестве K взято конечное поле
, то вместо
пишут также
и аналогично для других перечисленных ниже матричных групп.
Содержание
Специальная линейная группа
Специальная линейная группа — группа относительно умножения матриц с определителем 1. Обозначается как
.
Диагональная группа
Диагональная группа — группа относительно умножения диагональных матриц. Обозначается как
.
Треугольная группа
Треугольная группа — группа относительно умножения матриц с нулевым углом под главной диагональю. Обозначается как
.
Унитреугольная группа
Унитреугольная группа — группа относительно умножения матриц с нулевым углом под главной диагональю и с единицами по диагонали. Обозначается как
.
См. также
Литература
- М. И. Каргаполов, Ю. И. Мерзляков Основы теории групп. Наука, М., 1972, 240 с.
Категории:- Теория групп
- Линейная алгебра
- Группы Ли
Wikimedia Foundation. 2010.