унитарный базис
Смотреть что такое "унитарный базис" в других словарях:
Функциональный анализ — I Функциональный анализ часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… … Большая советская энциклопедия
Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… … Большая советская энциклопедия
ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — линейное пространство, над полем К, аддитивно записанная абелева группа Е, в которой определено умножение элементов на скаляры, т. е. отображение удовлетворяющее следующим аксиомам Из аксиом 1) 4) вытекают следующие важные свойства векторного… … Математическая энциклопедия
Унитарная матрица — Унитарная матрица квадратная матрица с комплексными элементами, результат умножения которой на эрмитово сопряжённую равен единичной матрице: . Другими словами, матрица унитарна тогда и только тогда, когда существует обратная к ней матрица,… … Википедия
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… … Физическая энциклопедия
ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — А в векторном пространстве L отображение, сопоставляющее каждому вектору е век poro множества D (содержащегося в L и наз. областью определения Л. о.) др. вектор, обозначаемый Ае (и называемый значением Л. о. на векторе е). Выполнены след. условия … Физическая энциклопедия
ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО С ИНДЕФИНИТНОЙ МЕТРИКОЙ — гильбертово пространство Е над полем комплексных чисел, снабженное непрерывной билинейной (точнее полуторалинейной) формой G, к рая, вообще говоря, не является положительно определенной. Форму Gчасто наз. G метрикой. Наиболее важным частным… … Математическая энциклопедия
БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — на произведении модулей билинейное отображение левый унитарный модуль, W правый унитарный А модуль, А кольцо с единицей, рассматриваемое также как ( А, А ) бимодуль. Если V= W, то говорят, что f есть Б. ф. на модуле V, а также, что Vнаделен… … Математическая энциклопедия
УНИТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — линейное преобразование гильбертова пространства (или предгильбертова пространства) H в себя, сохраняющее скалярное произведение векторов, то есть унитарный оператор пространства H в себя. Собств. значения У. п. равны по модулю 1; собств.… … Физическая энциклопедия
ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ — решения проблемы собственных значений матрицы методы нахождения собственных значений и собственных векторов (или корневого базиса) матрицы, минующие предварительное вычисление характеристич. многочлена. Эти методы существенно различаются для… … Математическая энциклопедия
Спектральная теорема — В математике, в частности в линейной алгебре и функциональном анализе, термином спектральная теорема обозначают любой из целого класса результатов о линейных операторах или о матрицах. Не вдаваясь в детали можно сказать, что спектральная теорема… … Википедия
