связная группа
Смотреть что такое "связная группа" в других словарях:
ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… … Физическая энциклопедия
ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ ГРУППА — связная группа Ли, не содержащая нетривиальных связных разрешимых (или, что равносильно, связных абелевых) нормальных делителей. Связная группа Ли пелупроста тогда и только тогда, когда ее алгебра Ли полупроста. Связная группа Ли Gназ. п р о с т… … Математическая энциклопедия
ЛИ НИЛЬПОТЕНТНАЯ ГРУППА — группа Ли, пильпотентная как абстрактная группа. Абелева группа Ли нильпотентна. Если флаг в конечномерном векторном пространстве Vнад полем К, то будет нильпотентной алгебраич. группой над А; в базисе, согласованном с флагом F, ее элементы… … Математическая энциклопедия
СВЯЗНАЯ КОМПОНЕНТА ЕДИНИЦЫ — г р у п п ы G наибольшее связное подмножество G° топологической (или алгебраической) группы G, содержащее единицу этой группы. С. к. е. Go является замкнутой нормальной подгруппой в G; смежные классы по этой подгруппе совпадают со связными… … Математическая энциклопедия
ЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ГРУППА — группа Ли типа (Е), вещественная конечномерная группа Ли G, для к рой экспоненциальное отображение ехр: где алгебра Ли группы G, является диффеоморфизмом. Любая Ли э. г. разрешима, односвязна, а ее алгебра Ли является Ли экспоненциальной алгеброй … Математическая энциклопедия
ЛИ ВПОЛНЕ РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА — треугольная группа Ли, связная вещественная группа Ли G, для любого элемента g к рой собственные значения оператора присоединенного представления Ad g действительны. Связная группа Ли G будет Ли в. р. г. тогда и только тогда, когда ее алгебра Ли… … Математическая энциклопедия
ОДНОСВЯЗНАЯ ГРУППА — топологическая группа (группа Ли, в частности), топологич. пространство к рой односвязно. Значение О. г. в теории групп Ли объясняется следующими теоремами: 1) всякая связная группа Ли G изоморфна факторгруппе нек рой О. г. (называемой… … Математическая энциклопедия
Полупростая группа Ли — Полупростая группа Ли связная группа Ли, не содержащая нетривиальных связных разрешимых (или, что равносильно, связных абелевых) нормальных делителей. Примеры Примеры полупростых групп ли (См также Dynkin diagram) … Википедия
Полупростая группа — Ли связная группа Ли, не содержащая нетривиальных связных разрешимых (или, что равносильно, связных абелевых) нормальных делителей … Википедия
ЛИ РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА — группа Ли, разрешимая как абстрактная группа. В дальнейшем рассматриваются вещественные или комплексные Ли р. г. Нильпотентная, в частности абелева, группа Ли разрешима. Если F={Vi} полный флаг в конечномерном векторном пространстве V(над или ),… … Математическая энциклопедия
ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… … Математическая энциклопедия
