ЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ГРУППА

ЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ГРУППА

группа Ли типа (Е),-вещественная конечномерная группа Ли G, для к-рой экспоненциальное отображение ехр: где - алгебра Ли группы G, является диффеоморфизмом.

Любая Ли э. г. разрешима, односвязна, а ее алгебра Ли является Ли экспоненциальной алгеброй. Класс Ли э. г. замкнут относительно перехода к связной подгруппе, факторгруппе по связному нормальному делителю и к конечному прямому произведению, но не замкнут относительно расширений. Всякая Ли вполне разрешимая группа (в частности, нильпотентная группа Ли) экспоненциальна, если она односвязна.

Пересечение связных подгрупп в Ли э. г. связно. Централизатор произвольного подмножества тоже связен. Связная группа Ли экспоненциальна тогда и только тогда, когда она не имеет факторгрупп, содержащих в качестве подгруппы универсальную накрывающую группы движений евклидовой плоскости.

Лит.:[1] D i x m i e r J., "Bull. Soc. Math. France", 1957, t. 85, p. 113-21; [2] S a i t b M., "Coll. Gen. Educ. Univ. Tokyo Sci. Papers", 1957, v. 7, p. 1-11, p. 157-68. В. В. Горбацевич.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ГРУППА" в других словарях:

  • ЛИ РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА — группа Ли, разрешимая как абстрактная группа. В дальнейшем рассматриваются вещественные или комплексные Ли р. г. Нильпотентная, в частности абелева, группа Ли разрешима. Если F={Vi} полный флаг в конечномерном векторном пространстве V(над или ),… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли типа (Е), конечномерная вещественная алгебра Ли для любого элемента Xк рой оператор присоединенного представления adX не имеет чисто мнимых собственных значений. Экспоненциальное отображение ехр : в соответствующую алгебре односвязную… …   Математическая энциклопедия

  • ОРБИТ МЕТОД — метод изучения унитарных представлений групп Ли. С помощью О. м. была построена теория унитарных представлений нильпотентных групп Ли, а также указана возможность его применения к другим группам [1]. О. м. основан на следующем экспериментальном… …   Математическая энциклопедия

  • Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… …   Энциклопедия инвестора

  • Трейдер — (Trader) Трейдер это биржевой спекулянт Трейдер: торговля ценными бумагами, трейдинг (trading) Содержание >>>>>>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора

  • функция — 2.1 функция (function): Реализация в программе алгоритма, по которому пользователь или программа могут частично или полностью выполнять решаемую задачу. Примечания 1 Пользователю нет необходимости вызывать функцию (например, автоматическое… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Список математических аббревиатур — Статья содержит список общеупотребительных аббревиатур математических функций, операторов и др. математических терминов. Содержание 1 Аббревиатуры 1.1 Латиница 1.2 Греческий алфавит …   Википедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • Метод обратного распространения ошибки — (англ. backpropagation) метод обучения многослойного перцептрона. Впервые метод был описан в 1974 г. А.И. Галушкиным[1], а также независимо и одновременно Полом Дж. Вербосом[2]. Далее существенно развит в 1986 г. Дэвидом И. Румельхартом, Дж …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»