связная алгебра
Смотреть что такое "связная алгебра" в других словарях:
ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли, не имеющая ненулевых разрешимых идеалов (см. Ли разрешимая алгебра). В дальнейшем рассматриваются конечномерные Ли п. а. над полем kхарактеристики 0 (о Лн п. а. над полем ненулевой характеристики см. Ли алгебра). Полупростота… … Математическая энциклопедия
ЛИ АЛГЕБРА АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППЫ — а л г е б р а Л и группы Л и G, определенной над полем k, полным относительно нек рого нетривиального абсолютного значения, алгебра Ли группы G, рассматриваемой как Ли локальная группа. Таким образом, как векторное пространство отождествляется с… … Математическая энциклопедия
ХОПФА АЛГЕБРА — биалгебра, гипералгебра градуированный модуль Анад ассоциативно коммутативным кольцом К с единицей, снабженный одновременно структурой ассоциативной градуированной алгебры с единицей и структурой ассоциативной градуированной коалгебры скоединицей … Математическая энциклопедия
ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ ГРУППА — связная группа Ли, не содержащая нетривиальных связных разрешимых (или, что равносильно, связных абелевых) нормальных делителей. Связная группа Ли пелупроста тогда и только тогда, когда ее алгебра Ли полупроста. Связная группа Ли Gназ. п р о с т… … Математическая энциклопедия
ПОЛУПРОСТАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — связная линейная алгебраич. группа положительной размерности, содержащая лишь тривиальные разрешимые (или, что равносильно, абелевы) связные замкнутые нормальные подгруппы. Факторгруппа связной неразрешимой линейной алгебраич. группы по радикалу… … Математическая энциклопедия
ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… … Физическая энциклопедия
ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… … Математическая энциклопедия
ЛИ КОМПАКТНАЯ ГРУППА — компактная группа, являющаяся конечномерной вещественной группой Ли. Ли к. г. могут быть охарактеризованы как конечномерные локально связные компактные топологич. группы. Если G0 связная компонента единицы Ли к. г. С, то группа связных компонент… … Математическая энциклопедия
ЛИ РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА — группа Ли, разрешимая как абстрактная группа. В дальнейшем рассматриваются вещественные или комплексные Ли р. г. Нильпотентная, в частности абелева, группа Ли разрешима. Если F={Vi} полный флаг в конечномерном векторном пространстве V(над или ),… … Математическая энциклопедия
БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — группы Ли представление группы Ли в бесконечномерном векторном пространстве. Теория представлений групп Ли есть часть общей теории, представлений то пологич. групп. Специфика групп Ли позволяет использовать в этой теории средства анализа (в… … Математическая энциклопедия
ШЕВАЛЛЕ ГРУППА — линейная алгебраич. группа над нек рым полем, связанная с полупростой комплексной алгеброй Ли. Пусть Ли полупростая алгебра над ее подалгебра Картана, система корней алгебры относительно система простых корней, базис Шевалле алгебры его линейная… … Математическая энциклопедия
