- нильпотентная подгруппа
- мат. nilpotent subgroup
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.
нильпотентная подгруппа
Смотреть что такое "нильпотентная подгруппа" в других словарях:
КАРТАНА ПОДГРУППА — группы G максимальная нильпотентная подгруппа Св G, всякий нормальный делитель конечного индекса к рой является подгруппой конечного индекса в своем нормализаторе в G. Если G связная линейная алгебраич. группа над полем характеристики 0, то К. п … Математическая энциклопедия
КАРТЕРА ПОДГРУППА — максимальная нильпотентная подгруппа группы, совпадающая со своим нормализатором. Введена Р. Картером [1]. Любая конечная разрешимая группа Gобладает К. п., причем все К. п. в группе Gсопряжены (теорема Картера). Лит.:[1] Carter R. W., Math. Z … Математическая энциклопедия
ДИСКРЕТНАЯ ПОДГРУППА — подгруппа Г топологич. группы G(в частности, подгруппа группы Ли), являющаяся дискретным подмножеством топологич. пространства G. В локально компактных топологич. группах (в частности, в группах Ли) выделяют решетки Д. п., для к рых… … Математическая энциклопедия
ХОЛЛОВА ПОДГРУППА — подгруппа конечной группы, порядок к poй взаимно прост с ее индексом. Название связано с именем Ф. Холла (Ph. Hall), к рый в 20 х гг. 20 в. начал изучать такие подгруппы в конечных разрешимых группах. В конечном отделимой группе существует… … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНО НИЛЬПОТЕНТНАЯ ГРУППА — группа, каждая конечно порожденная подгруппа к рой нильпотентна (см. Нильпотентная группа). В Л. н. г. все элементы конечного порядка образуют нормальную подгруппу, являющуюся периодич. частью этой группы. Эта подгруппа разлагается в прямое… … Математическая энциклопедия
ЛИ НИЛЬПОТЕНТНАЯ ГРУППА — группа Ли, пильпотентная как абстрактная группа. Абелева группа Ли нильпотентна. Если флаг в конечномерном векторном пространстве Vнад полем К, то будет нильпотентной алгебраич. группой над А; в базисе, согласованном с флагом F, ее элементы… … Математическая энциклопедия
ЛИ НИЛЬПОТЕНТНАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли Д над полем К, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) существует конечная убывающая цепочка идеалов алгебры таких, что 2) (аналогично ) для достаточно большого k, где члены соответственно нижнего и верхнего… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНАЯ ГРУППА — группа линейных преобразований векторного пространства Vконечной размерности n над нек рым телом К. Выбор базиса в пространстве Vреализует Л. г. как группу невырожденных квадратных матриц степени пнад телом К. Тем самым устанавливается изоморфизм … Математическая энциклопедия
РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ В ЦЕЛОМ — раздел римановой геометрии, изучающий связи между локальными и глобальными характеристиками римановых многообразий (р. м.). Термин Р. г. в ц. обычно относят к определенному кругу проблем и методов, характерных для геометрии в целом. Основное… … Математическая энциклопедия
СОЛВМНОГООБРАЗИЕ — разрешимое многообразие, однородное пространство Мсвязной разрешимой группы Ли G; его можно отождествить с пространством смежных классов G/H, где Н стационарная подгруппа нек рой точки многообразия М. IIримеры: тор Т n, многообразие Ивасавы N/l… … Математическая энциклопедия
Глоссарий теории групп — Группа (математика) Теория групп … Википедия
